分母上的加法是怎么做的?

这是关于常见的误解．

这是对的还是错的?

$\dfrac{a}{b} + \dfrac{a}{c}$

为什么有些人认为这是真的:当我们加分子的时候是这样的 $\ frac a + frac a = frac{b+c} a$ 分母也是一样的。

为什么有些人说它是错误的:除法是很复杂的，你不能只是把要除法的东西加起来还能得到正确的结果。

该声明是 $颜色\ {# D61F06} {\ textbf{假}}$ ．

证明:

我们取方程的右边 $\ \ dfrac{一}{b} + dfrac{一}{c}$ ．
取公分母，我们得到

$\ \ dfrac{一}{b} + dfrac{一}{c} = \ dfrac {ac + ab}{公元前}= \ dfrac{一个(b + c)}{公元前}= \压裂{一}{b + c} \ * \ dfrac {(b + c) ^ 2}{公元前}\ neq \压裂{一}{b + c}。$

这两项只有在非常特殊的情况下才相等。

反驳:当 $一个= 0,$ $\dfrac 0b+\dfrac 0c = \dfrac 0{b+c}。$

回复这只是证明了它仅在这种情况下是正确的，这并不意味着它在一般情况下是正确的，也就是说，我们还没有证明它所有真正的价值。事实上，让我们来检验这个假设 $= 20, \ b = 1, \ c = 4$ :我们得到 $\压裂{20}{1 + 4}= \压裂{20}5 = 4 \打翻{?}{=} \frac{20}1 + \frac{20}4 = 20 + 5 = 25$ ，这显然是不相等的。

另请参阅

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