基本三角恒等式-解决问题(简单)
当使用三角恒等式时,记住以下提示可能会很有用:
- 如果这个问题只涉及基本的三角函数,就画一张图来说明。
- 如果问题表示三角函数之间的恒等式,试着在恒等式的一边用另一边的三角函数来表示三角函数。
- 使用<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/pythagorean-identities/" class="wiki_link" title="毕达哥拉斯的身份" target="_blank">毕达哥拉斯的身份计算三角恒等式中的值。
- 将有理表达式乘以共轭,以利用<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/pythagorean-identities/" class="wiki_link" title="毕达哥拉斯的身份" target="_blank">毕达哥拉斯的身份.
- 通过找出公分母来添加有理表达式。
内容
基本的公式
图的基本周期 是 而图的基本周期 是 .
毕达哥拉斯的身份:
复合角公式:
特定的值
你可能会发现下表有用:
毕达哥拉斯的身份
对于任何一个角 我们有
对称性
对于任何一个角 我们有
周期性的身份
对于任何一个角 我们有
余角身份
对于任何一个角 我们有
二倍角公式
对于任何一个角 我们有
和与差公式
对于任何一个角 我们有
Triple-angle公式
对于任何一个角 我们有
半张角正切公式
对于任何一个角 我们有
功率降低身份
对于任何一个角 我们有
Product-to-Sum公式
对于任何一个角 我们有
Sum-to-Product公式
对于任何一个角 我们有
基本三角恒等式-解决问题(基本)
如果 ,什么是价值
因为毕达哥拉斯等式 不圆满,就没有解决的办法 因此没有可能的价值 .
如果 和 不在第一象限,那么求的值是 .
sin只在第一和第二象限是正的 不在第一象限,所以肯定是 一定在第二象限的什么地方
如果 ,找到的价值 确定其中的象限 谎言。
我们知道 .通过添加, .
通过减法, .
从这个我们可以知道 是积极的, 是负的。这只有在 位于第四象限.
因此,
找出…的价值 .
我们有
找出…的价值
我们有
基本三角恒等式-解决问题(中级)
在这个总结中,我们收集了所有对解决问题有用的三角恒等式。
找出…的价值 .
我们有
找出…的价值 .
我们有
如果 ,然后求值 .
鉴于 让 .对这两个方程进行平方和相加,我们得到
如果 ,找到的价值 .
鉴于 我们有 .两边同时乘以 我们得到了