摩擦GydF4y2Ba

当两个表面相互滑动时，一种耗散力叫做GydF4y2Ba摩擦GydF4y2Ba采取行动抵制他们的动议。尽管两对不同的表面之间的摩擦程度差异很大，但所有表面都表现出一定程度的摩擦。GydF4y2Ba

例如，当一本书滑过桌子时，它立即开始减速，直到它停下来。书籍表面和桌子之间的分子力阻止滑动，并施加与物体运动方向相反的力。GydF4y2Ba

类似地，流体也会产生摩擦：当跳伞者从飞机上跳下时，她的加速度立即开始减小。当跳伞者从空中坠落时，她必须将能量转移到空气分子上，将它们推开。基于流体的摩擦通常称为GydF4y2Ba拖曳GydF4y2Ba或GydF4y2Ba流体阻力GydF4y2Ba（或GydF4y2Ba空气阻力GydF4y2Ba在空气的情况下）和单独讨论。本文主要讨论固体表面之间的摩擦力。GydF4y2Ba

虽然摩擦基本上是由分子水平上的复杂相互作用产生的，但对于许多日常宏观材料而言，一个简单直观的摩擦模型就足够了。考虑放置在地板上的重箱子的静态情况。在试图移动长方体时，假设一个逐渐增大的水平力GydF4y2Ba $F\uText{push}GydF4y2Ba$应用到盒子上。只要盒子保持静止，作用在盒子上的合力一定是零，摩擦力也是零GydF4y2Ba $f \文本{静态}GydF4y2Ba$与施加在盒子上的力完全相等且相反。在这种情况下，摩擦力被称为GydF4y2Ba静止的GydF4y2Ba因为对象没有移动：GydF4y2Ba $f \文本文本f \{推动}={静态}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba

换句话说，只要GydF4y2Ba $F\uText{push}GydF4y2Ba$低于某个“临界力”GydF4y2Ba $F\uUtext{crit}GydF4y2Ba$要把箱子移开，静摩擦力就会直接作用于所加的力。GydF4y2Ba

根据经验，人们通常注意到临界力与力的大小成正比GydF4y2Ba法向力GydF4y2Ba $NGydF4y2Ba$箱子靠在地板上。GydF4y2Ba比例常数称为GydF4y2Ba静摩擦系数GydF4y2Ba通常用希腊字母来表示GydF4y2BaμGydF4y2Ba $\穆斯GydF4y2Ba$（下标表示摩擦是静态的）：GydF4y2Ba

$F\uu\text{crit}=\mu\u s N。GydF4y2Ba$

摩擦系数是在成对的表面之间定义的。金属在玻璃上的摩擦系数约为GydF4y2Ba $０.１GydF4y2Ba$，而橡胶与沥青的摩擦系数约为GydF4y2Ba $0．7GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba

直观地说，法向力越大的物体，其临界力越高，因为它们越难移动。但为什么不依赖于表面积呢？表面面积较大的物体似乎有更多的接触面积，与之形成摩擦引起的相互作用。一般来说，表面积的影响通常可以忽略不计，原因很简单，增加表面积会降低单位面积的法向力；最后，重要的是整个区域内每单位面积的总法向力的总和。无论法向力分布的“杂耍”是什么，总法向力都是相同的。GydF4y2Ba

值得注意的是，施加在箱子上的法向力不需要简单地等于它的重量;附加力可以加到箱体上，增加或减少临界力的大小。GydF4y2Ba

随着施加的力在某一点增加GydF4y2Ba $F\uText{push}GydF4y2Ba$最终超过GydF4y2Ba $F\uUtext{crit}GydF4y2Ba$物体被移走了。在这里，两个表面之间相互作用的性质发生了变化。一旦物体开始移动，两个表面之间分子相互作用的性质就不再与静态配置时相同。相反，摩擦被称为GydF4y2Ba动能GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

根据经验观察，动摩擦力的大小GydF4y2Ba $f\uUtext{kinetic}GydF4y2Ba$是恒定的，与法向力的大小成正比GydF4y2Ba $NGydF4y2Ba$:GydF4y2Ba

$f_\text{kinetic} = \mu_k N。GydF4y2Ba$

比例常数是GydF4y2Ba动摩擦系数GydF4y2Ba $\穆克GydF4y2Ba$．请注意,GydF4y2Ba $f\uText{kinetic}\leq f\uText{critical}GydF4y2Ba$，否则箱子就无法移动。因此GydF4y2Ba $\mu_k\leq\mu_sGydF4y2Ba$. 换句话说，推一个已经在移动的物体比推一个静止的物体需要更少的力。GydF4y2Ba

只要物体继续运动，动摩擦力就继续作用于物体运动方向相反的方向，即使施加的力被消除了。动摩擦是使运动物体停止的原因。GydF4y2Ba

请注意，在静态和动态情况下，摩擦永远不会使物体自己移动。静摩擦只是提供了抵消施加的力所需的最小的力，而动摩擦提供了一个恒定的力给一个已经在移动的物体。GydF4y2Ba

当物体在粗糙的表面上滑动并减速时，摩擦力就不起作用了GydF4y2Ba工作GydF4y2Ba反对这个目标。为了研究耗散能量的去向，考虑在分子水平上原子碰撞和弱键断裂，从而导致分子运动增加。最终，这会导致两个表面和周围空气受热。GydF4y2Ba

在恒定动摩擦的情况下，滑动距离为GydF4y2Ba $DGydF4y2Ba$是由GydF4y2Ba

$W_u\text{fric}=\mu_k N d。GydF4y2Ba$

一个以初始速度移动的盒子GydF4y2Ba $vGydF4y2Ba$滑过地板。箱子与地板之间的动摩擦系数为GydF4y2Ba $\穆克GydF4y2Ba$．盒子在静止之前滑动了多少距离?GydF4y2Ba

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最简单的解决方案是注意到，箱子的所有初始动能最终都会因摩擦而消散为热量，因此必须考虑到停车距离GydF4y2Ba $DGydF4y2Ba$是由GydF4y2Ba

$\frac{1}{2} mv^2 = mu_k m g d，GydF4y2Ba$

所以GydF4y2Ba

$D = {v^2}{2 \mu_k g}。GydF4y2Ba$