分数GydF4y2Ba

我们了解如何计算整数以及GydF4y2Ba操作顺序GydF4y2Ba为他们工作。但是如果我们使用的项目不在整个部分中会发生什么？如果有人吃了一片你的比萨饼，你还剩多少钱？我们肯定没有1披萨，但我们也没有0比萨饼。GydF4y2Ba

分数GydF4y2Ba数字是由定义的吗GydF4y2Ba部门GydF4y2Ba，用于表示一个整体中任意数量的相等部分。他们是GydF4y2Ba实数GydF4y2Ba形式GydF4y2Ba $\ frac {p} {q}，GydF4y2Ba$在哪里GydF4y2Ba $P.GydF4y2Ba$和GydF4y2Ba $问：GydF4y2Ba$是整数。零件的数量由顶部（分数水平条上方）的数字给出，称为GydF4y2Ba分子GydF4y2Ba;构成整体的件数，告诉我们其尺寸，由此描述GydF4y2Ba分母GydF4y2Ba，底部的数字（水平条下方）。因此，在分数中GydF4y2Ba $\压裂{2}{3}GydF4y2Ba$（读作“三分之二”，写作“三分之二”），2是分子，3是分母。这告诉我们有两个部分，每个部分是一个整体的三分之一。GydF4y2Ba

让我们探讨分数的概念，并了解它是如何用来解决各种问题的。GydF4y2Ba

下面的侧面着色的部分是三分之二的视觉表示：GydF4y2Ba

三分之二填写GydF4y2Ba

一步一步地进行，我们可以看到原因GydF4y2Ba $\压裂{2}{3}GydF4y2Ba$看起来像上面的图像：GydF4y2Ba

1. 从整个对象或单位开始：GydF4y2Ba $1GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba
   单元GydF4y2Ba

2. 根据分母划分GydF4y2Ba $（GydF4y2Ba$在这里，我们正在分开GydF4y2Ba $3): \压裂{1}{3}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba
   分GydF4y2Ba

3. 根据分子乘以结果GydF4y2Ba $（GydF4y2Ba$在这里我们乘以GydF4y2Ba $2）：\ FRAC {2} {3}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba
   结果GydF4y2Ba

一种GydF4y2Ba适当的分数GydF4y2Ba是分子比分母小于分母，例如是一个。GydF4y2Ba $\压裂{4}{5}。GydF4y2Ba$

一个GydF4y2Ba不当分数GydF4y2Ba例如，使用分子的分子大于分母，例如，GydF4y2Ba $\ frac {7} {4}。GydF4y2Ba$

一种GydF4y2Ba混合数GydF4y2Ba是用整数部分加上小数部分来表示的。混数的小数部分总是真分数。GydF4y2Ba $4 \ FRAC {1} {3}。GydF4y2Ba$

分数相乘，我们遵循以下步骤:GydF4y2Ba

1. 用分子。GydF4y2Ba
2. 乘以分母。GydF4y2Ba
3. 将分数除以GCD，简化分数。GydF4y2Ba

评估GydF4y2Ba $\分形{2}{3}\times\分形{9}{4}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba

---

我们得到的分子和分母乘以GydF4y2Ba

$\dfrac{2}{3}\times\dfrac{9}{4}=\dfrac{2\times 9}{3\times 4}=\dfrac{18}{12}。GydF4y2Ba$

自从GydF4y2Ba $\ GCD（12,18）= 6GydF4y2Ba$，简化的分数是GydF4y2Ba

$\dfrac{18}{12}=\dfrac{18\div 6}{12\div 6}=\dfrac{3}{2}。GydF4y2Ba$

因此GydF4y2Ba $\ frac {2} {3} \ times \ frac {9} {4} = \ frac {3} {2}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba $_ \广场GydF4y2Ba$

如果馏分是混合分数，则必须先将其转换为在乘法之前将其转换为不正确的级分。GydF4y2Ba

评估GydF4y2Ba $1 \frac{2}{3} * 2 \frac{3}{4}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba

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将混合的分数转化为不正确的分数，我们有GydF4y2Ba

$1 \ dfrac {2} {3} = \ dfrac {1 \ * 3 + 2} {3} = \ dfrac{5},{3} \四2 \ dfrac {3} {4} = \ dfrac {2 \ * 4 + 3} {4} = \ dfrac{11}{4}。GydF4y2Ba$

因此,，GydF4y2Ba

$1\dfrac{2}{3}\times 2\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{11}{4}=\dfrac{5\times 11}{3\times 4}=\dfrac{55}{12}。GydF4y2Ba$

因为最大公约数GydF4y2Ba $55GydF4y2Ba$和GydF4y2Ba $12.GydF4y2Ba$是GydF4y2Ba $1，GydF4y2Ba$最后的答案是GydF4y2Ba $\ frac {55} {12}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba $_ \广场GydF4y2Ba$

请注意,GydF4y2Ba

$1 \ dfrac {2} {3} \ times 2 \ dfrac {3} {4} \ neq（1 \ times 2）\ dfrac {2 \ times 3} {3 \ times 4} = 2 \ dfrac {1} {2}。GydF4y2Ba$

简化GydF4y2Ba $\ dfrac {4} {5} \ times 3 \ dfrac {3} {2}。GydF4y2Ba$

---

把混合分数转化成假分数，我们有GydF4y2Ba $3\frac{3}{2}=\frac{3\乘以2+3}{2}=\frac{9}{2}。GydF4y2Ba$因此,，GydF4y2Ba

$\dfrac{4}{5}\times 3\dfrac{3}{2}=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{9}{2}=\dfrac{4\times 9}{5\times 2}=\dfrac{36}{10}=\dfrac 18}{5}，GydF4y2Ba$

我们将分子和分母除以GydF4y2Ba $\gcd（36，10）=2。GydF4y2Ba$ $_ \广场GydF4y2Ba$

评估GydF4y2Ba $\ frac {2} {3} \ times 1 \ frac {3} {4} \ times \ frac {6} {5}。GydF4y2Ba$

---

把混合分数转化成假分数，我们有GydF4y2Ba $1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}GydF4y2Ba$因此,，GydF4y2Ba

$\dfrac{2}{3}\times\dfrac{7}{4}\times\dfrac{6}{5}=\dfrac{2}\times 7\times 6}{3\times 4\times 5}=\dfrac{84}{60}=\dfrac{7}{5}，GydF4y2Ba$

我们将分子和分母除以GydF4y2Ba $\gcd（84,60）=12。GydF4y2Ba$ $_ \广场GydF4y2Ba$

要添加分数，请执行以下步骤：GydF4y2Ba

1. 使用GydF4y2Ba最低公倍数GydF4y2Ba．GydF4y2Ba
2. 加上分子。GydF4y2Ba
3. 通过划分宽度来简化分数GydF4y2Ba最大公约数GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

评估GydF4y2Ba $\ frac {2} {3} + \ frac {4} {5}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba

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由于分母不同，我们必须找到一个共同的分母。3和5的最小公倍数是15，所以我们有GydF4y2Ba $\frac{2}{3}=\frac{2\times 5}{3\times 5}=\frac{10}{15}GydF4y2Ba$和GydF4y2Ba $\ frac {4} {5} = \ frac {4 \ times 3} {5 \ times 3} = \ frac {12} {15}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba

然后，我们添加分器获取GydF4y2Ba

$\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{22}{15}。GydF4y2Ba$

自从GydF4y2Ba $\gcd（22,15）=1GydF4y2Ba$，这个分数已经化简了。GydF4y2Ba

因此,GydF4y2Ba $\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{22}{15}=1\frac{7}{15}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba $_ \广场GydF4y2Ba$

这个过程对于混合分数是类似的，但是我们必须先转换成一个不合适的分数。GydF4y2Ba

或者，单独添加整数和小数部分可能更简单。GydF4y2Ba

评估GydF4y2Ba $1\frac{2}{3}+2\frac{5}{6}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba

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转换成不适当的分数，我们有GydF4y2Ba $1 \ frac {2} {3} = \ frac {1 \ times 3 + 2} {3} = \ frac {5} {3}GydF4y2Ba$和GydF4y2Ba $2 \ frac {5} {6} = \ frac {2 \ times 6 + 5} {6} = \ frac {17} {6}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba

由于分母不同，我们将GydF4y2Ba $6.GydF4y2Ba$．这给了我们GydF4y2Ba

$\ frac {5} {3} + \ frac {17} {6} = \ frac {5 \ times 2} {3 \ times 2} + \ frac {17} {6} = \ frac {27} {6}GydF4y2Ba$

最后，我们简化分数。自从GydF4y2Ba $\gcd(27, 6) = 3GydF4y2Ba$，因此我们除以3得到GydF4y2Ba $\ frac {27 \ div 3} {6 \ div 3} = \ frac {9} {2}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba

因此,GydF4y2Ba $1 \ FRAC {2} {3} + 2 \ FRAC {5} {6} = \ FRAC {9} {2} = 4 \ FRAC {1} {2}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba $_ \广场GydF4y2Ba$

评估GydF4y2Ba $2 \ FRAC {3} {4} + 1 \ FRAC {1} {2}。GydF4y2Ba$

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我们已经将每个术语转换为不正确的分数GydF4y2Ba $2 \压裂{3}{4}= \压裂{2 \ * 4 + 3}{4}= \压裂{11}{3}GydF4y2Ba$和GydF4y2Ba $1 \压裂{1}{2}= \压裂{1 \ times2 + 1}{2} = \压裂{3}{2}。GydF4y2Ba$

由于分母不同，我们将GydF4y2Ba $6.GydF4y2Ba$这给了我们GydF4y2Ba

$2 \ FRAC {3} {4} + 1 \ FRAC {1} {2} = \ FRAC {11} {3} + \ FRAC {3} {2} = \ FRAC {11} {3 \ times 2} {3 \ times2} + \ frac {3 \ times 3} {2 \ times 3} = \ frac {22 + 9} {6} = \ frac {31} {6}。\ _\正方形GydF4y2Ba$

评估GydF4y2Ba $3\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} + 1\frac{3}{4}。GydF4y2Ba$

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我们已经将每个术语转换为不正确的分数GydF4y2Ba $3 \ frac {1} {2} = \ frac {3 \ times2 + 1} {2} = \ frac {7} {2}，2 \ frac {2} {3} = \ frac {2 \ times3 + 2} {3} = \ frac {8} {3}GydF4y2Ba$和GydF4y2Ba $1 \ FRAC {3} {4} = \ FRAC {1 \ Times4 + 3} {4} = \ FRAC {7} {4}。GydF4y2Ba$

由于分母不同，我们将GydF4y2Ba $12.GydF4y2Ba$这给了我们GydF4y2Ba

${对齐}3 \ \开始压裂{1}{2}+ 2 \压裂{2}{3}+ 1 \压裂{3}{4}& = \压裂{7}{2}+ \压裂{8}{3}+ \压裂{7}{4}\ \ & = \压裂{7 \ times6} {2 \ times6} + \压裂{8 \ times4} {3 \ times4} + \压裂{7 \ times3} {4 \ times3} \ \ & = \压裂{42 + 32 + 21}{12}\ \ & = \压裂{95}{12}。\结束{对齐}GydF4y2Ba$

自从GydF4y2Ba $\gcd（95,12）=1，GydF4y2Ba$这个分数已经被简化了。GydF4y2Ba

因此,GydF4y2Ba $3\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}+1\frac{3}{4}=\frac{95}{12}=7\frac{11}{12}。GydF4y2Ba$ $_\squareGydF4y2Ba$

给定一系列关于适当分数的操作，可能包括乘法，划分，加法和减法，首先通过以下规则弄清楚通过以下规则来执行操作顺序GydF4y2Ba操作顺序GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

是什么GydF4y2Ba $\frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{3}{5}?GydF4y2Ba$

---

我们使用最不常见的分数倍数来收集分数，我们有GydF4y2Ba

$\开始{对齐}\压裂{1}{4}+ \压裂{2}{3}\压裂{3},{5}& = \压裂{15}{60}+ \压裂{40}{60}- \压裂{36}{60 }\\\\ &= \ 压裂{15 + 40 - 36}{60}\ \ & = \压裂{19}{60}。\结束{对齐}GydF4y2Ba$

因为最大公约数GydF4y2Ba $19.GydF4y2Ba$和GydF4y2Ba $60GydF4y2Ba$是1，最终答案是GydF4y2Ba $\分形{19}{60}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba $_ \广场GydF4y2Ba$

是什么GydF4y2Ba $\ frac {1} {3} + \ frac {2} {5} \ div \ frac {6} {5}？GydF4y2Ba$

---

按照操作顺序，我们必须先划分，所以我们有GydF4y2Ba $\ frac {1} {3} + \ left（\ frac {2} {5} \ div \ frac {6} {5}右）= \ frac {1} {3} + \ frac {1} {3} = \ frac {2} {3}GydF4y2Ba$. 因此答案是GydF4y2Ba $\压裂{2}{3}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba $_ \广场GydF4y2Ba$

是什么GydF4y2Ba $\压裂{20}{3}- \压裂{1}{9}\ div \[\压裂{3}{7}\ * \离开(- \压裂{1}{4}\)\ \倍左(- \压裂{2}{3}\右)^ 2 \]吗?GydF4y2Ba$

---

按照操作顺序，我们首先计算括号中的数量，它给出GydF4y2Ba

$\ begin {对齐} \ frac {20} {3} - \ frac {1} {9} \ div \ left [\ frac {3} {7} \ times \ left（ - \ frac {1} {4}右）\ times \ left（ - \ frac {2} {3}右）^ 2 \右]＆= \ frac {20} {3} - \ frac {1} {9} \ div \ left [\ frac{3} {7} \ times \ left（ - \ frac {1} {4} \右）\ times \ left（\ frac {4} {9} \右）\右] \\＆= \ frac {20} {3} - \ frac {1} {9} \ div \ left [\ frac {3} {7} \ times \ left（ - \ frac {1} {9} \右）\右] \\＆=\ FRAC {20} {3} + \ FRAC {1} {9} \ div \ left [\ frac {3} {63} \ rot] \\＆= \ frac {20} {3} + \ left（\FRAC {1} {9} \ times \ frac {63} {3} \右）\\＆= \ frac {20} {3} + \ left（\ frac {7} {3} \右）\\＆= \ FRAC {27} {3} \\＆= 9. \ _ \ square \ END {对齐}GydF4y2Ba$

主要文章:GydF4y2Ba复杂分数GydF4y2Ba

一种GydF4y2Ba复杂分数GydF4y2Ba一个分数的分子或分母上有另一个分数(或两者都有)。下面是一个复数分数的例子:GydF4y2Ba

$\frac{1-\frac{1}{x}{1+\frac{1}{x}}。GydF4y2Ba$

复杂的分数不应与涉及的分数混淆GydF4y2Ba复数GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

简化GydF4y2Ba

${hspace{2mm} \frac23 \hspace{2mm}}{hspace{2mm} \frac27\hspace{2mm}}。GydF4y2Ba$

---

我们可以将分子和分母乘以21，这是GydF4y2BaLCMGydF4y2Ba属于GydF4y2Ba $3.GydF4y2Ba$和GydF4y2Ba $7.GydF4y2Ba$然后GydF4y2Ba

$\ frac {\ frac {2} {3} \ times 21} {\ frac {2} {7} \ times 21} = \ frac {2 \ times 7} {2 \ times 3} = \ frac {14} {6} = \ FRAC {7} {3} = 2 \ FRAC {1} {3}。\ _ \正方形GydF4y2Ba$

为了能够解决分数的词问题，您必须首先通过将公共语言转换为数学来解决常规词问题。这GydF4y2BaSAT翻译单词问题GydF4y2BaWiki对如何做到这一点提供了很好的见解。如果你不熟悉应用题，可以看看。GydF4y2Ba

在必须计算总数的一部分的更现实的场景中，分数是非常有用的。化学解决方案,例如,使用大量的分数计算的部分,就像处理解决方案的问题,其他问题,必须区分或做任何其他过程的部分总通常可以解决和正确使用简化的分数。GydF4y2Ba

分数可以在一道单词题中直接给出GydF4y2Ba $\大(GydF4y2Ba$如。GydF4y2Ba $\分形{7}{10}GydF4y2Ba$人体的大部分是由水组成的GydF4y2Ba $\大)GydF4y2Ba$或者使用通用语言，没有数字表示。在这种情况下，你必须能够GydF4y2Ba搜索和识别关键字GydF4y2Ba它指的是分数，通常指的是除法因为它们在技术上是相同的运算。GydF4y2Ba

期末数学考试将持续1个小时。老师说整个试卷5分钟就能看完，每个问题2分钟就能答对，作业用剩下的时间复习。如果考试有20道题，那么考试的时间有多少可以用来复习呢?GydF4y2Ba

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考虑到已经读过的问题，我们必须确定它问了什么。问题是要求我们从考试的总时间中找出可以用来复习的时间。所以这里我们需要两件事:复习测试的时间(分子)和总测试时间(分母):GydF4y2Ba

$\frac{\text{检查测试的时间}{\text{test Time}}。GydF4y2Ba$

没有规定复习考试的时间，所以我们必须弄清楚。总测试时间为1小时。每小时有60分钟。因为在测试中，其他所有操作都是在几分钟内完成的，所以我们必须有两个相同测量的单位，才能正确地比较它们。因此，小时必须转换为分钟:GydF4y2Ba

$\ begin {对齐} \ text {test time}＆= 1 \ text {hour} \\\\ 1 \ text {hour}＆= 60 \ text {corn} \\\\ \ text {test time}＆= 60\文本{分钟} \\\\ \ frac {\ text {时间查看测试}} {\ text {test time}}＆= \ frac {\ text {time来查看test}} {60 \ text {分钟}}。\结束{对齐}GydF4y2Ba$

现在我们必须找时间复习考试。根据这个问题，审查时间是在所有事情都做完之后剩下的时间，因为“工作是用剩下的时间来审查的。”要想找到剩下的时间，就必须找到已经使用的时间。5分钟的时间用来阅读每个问题，2分钟用来阅读每个问题。有20个问题，所以GydF4y2Ba $2 \文本{分钟}乘以20GydF4y2Ba$答题时间是用来答题的。总共1个小时，这是剩下的时间:GydF4y2Ba

$\begin{aligned} \text{Time to review the test} &= 60 \text{minutes} - 5 \text{minutes} - 2 \text{minutes} \times 20 \\\\ &= 55 \text{minutes} - 40 \text{minutes} \\\\ &= 15 \text{minutes}\结束{对齐}GydF4y2Ba$

现在我们有分子和分母：GydF4y2Ba

$\frac{text{Time to review the test}}{text{test Time}}= \frac{15 \text{minutes}}{60 \text{minutes}} = \frac{1}{4}。GydF4y2Ba$

所以答案是GydF4y2Ba $\分形{1}{4}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba $_ \广场GydF4y2Ba$

基本加法和减法任务的问题比较容易分析和确定解决问题的基本过程。然而，其他问题可能需要更深入的上下文理解，因此可以确定给定数据之间的进一步相关性。GydF4y2Ba

多少GydF4y2Ba $\ frac {1} {7}GydF4y2Ba$在那里GydF4y2Ba $10\frac{2}{5}？GydF4y2Ba$

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用一个数除以另一个数只是除法，所以这个问题相当于问GydF4y2Ba $10 \ frac {2} {5} \ div \ frac {1} {7}GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba

我们得到了将混合数转换为不正确的分数并进行操作GydF4y2Ba

$\{对齐}开始10 \压裂{2}{5}\ div \压裂{1}{7}& = \压裂{52}{5}\ div \压裂{1}{7}\ \ & = \压裂{52}{5}\ * 7 \ \ & = \压裂{364}{5}。\ \ _ \广场结束{对齐}GydF4y2Ba$

• 小数和分数的转换GydF4y2Ba
• 互惠GydF4y2Ba
• 无理数GydF4y2Ba