线性方程式的形式

三种主要形式线性方程组是斜坡拦截形式，点斜率形式，和标准格式。

斜坡拦截表格是 $y = mx + b。$

它为我们提供了有关线图的两个重要信息：坡 $M.$和 $y$-截距 $（0，b）$。

什么是坡度 $y = 2x +3$还

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回答

由于斜坡是值的 $M.$，我们可以看到这个方程的斜率是 $2. \ _ \ Square$

是什么 $y$-terncept $y = -4x +10$还

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回答

自从以来 $y$- Intercept发生时 $x = 0.$，我们可以看到 $y$-Intercept是 $10. \ _ \ Square$

当我们知道一个点时，我们使用点斜率 $（X_1，Y_1）$在线和斜坡上 $M.$。鉴于此信息，该行的等式是

$（y - y_1）= m（x-x_1）。$

找到通过该点的直线的等式 $（3,5）$并有坡度 $- 2$。

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回答

从点斜率形式，等式是 $（y - 5）= -2（x - 3）$，可以简化为

$y = -2x + 11。\ _\正方形$

找到通过点的线的等式 $p =（1,7）$和 $q =（-1，-3）$。

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回答

线的斜率是 $m = \ frac {7 - （-3）} {1 - （-1）} = \ frac {10} {2} = 5$。因此，线路的等式是 $（y - 7）= 5（x - 1）$， 或者 $y = 5x +2$。 $_\正方形$

一条线的标准形式是 $斧头+ by = c。$ $A，B，$和 $C$是整数。

这种形式的线条对于确定两个来说是特别有用的 $X$- 和 $y$-Intercepts。我们可以确定 $X$替换0的-Tintercept $y$并解决 $X。$我们可以确定 $y$替换0的-Tintercept $X$并解决 $y。$

如果线条的等式是 $3x + 5Y = 60，$什么是 $X$-Intercept和 $y$-terncept的线？

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回答

找到 $X$-Intercept，我们替换为0 $y$并解决： $\ begin {对齐} 3x + 5（0）＆= 60 \\ 3x＆= 60 \ 6 x＆= 20. \结束{对齐}$

找到 $y$-Intercept，我们替换为0 $X$并解决： $\ begin {对齐} 3（0）+ 5y＆= 60 \\ 5Y＆= 60 \\ y＆= 12. \结束{对齐}$

这 $X$-Intercept是 $（20,0）$和 $y$-Intercept是 $（0,12）。$

如果是 $X$-Intercept和 $y$- 一个线是 $（5,0）$和 $（0,6）$分别是线路的等式分别？

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回答

划分标准形式方程的两侧 $C$产生方程式 $\ frac {a} {c} x + \ frac {b} {c} y = 1。$鉴于这种等式， $X$-Intercept是 $\左（\ frac {c} {a}，0 \右）$和 $y$-Intercept是 $左（0，\ frac {c} {b}右）。$

自从我们以来 $X$-Intercept是5， $\ frac {a} {c} = \ frac {1} {5}。$自从我们以来 $y$-Intercept是6， $\ frac {b} {c} = \ frac {1} {6}。$

将我们的已知值替换为等式，我们有 $\ frac {1} {5} x + \ frac {1} {6} y = 1。$将双方乘以 $30.$产量 $6x + 5Y = 30$。 $_\正方形$