Foldlist

就像地图而且过滤器，折叠列表是列表处理器的重要组成部分，以及函数式程序员的工具箱。它们允许您对列表进行消化，并创建来自该列表上函数的重复应用的值。

根据语言的不同，折叠也可以称为减少、累积、聚合、压缩或注入。

直观上，fold就像用胶水(函数)从一端(左或右)折叠一个链(列表)，只产生一个压缩的小东西(输出)。

一个可能的例子是阶乘函数。

计算的阶乘 $n$，您想从。折叠整数列表 $1$来 $n$用乘法函数。

这实际上是这样的意思: $(1 \乘2 \乘3 \乘4 \乘cdots n) \\ =(2 \乘3 \乘4 \乘cdots n) \\ =(6 \乘4 \乘cdots n) \\ \vdots \\ = ((n-1)!\乘n) = n!$

折叠列表是什么意思(1 . . n)与(*)函数是将其重复应用于两个选定的元素，然后将该函数应用于前一个结果和第三个元素，依此类推。

哦,是的,foldl f z L程序上可以写成这样

1 2 3 4

L: init = f(init, x)返回init

如果运算符不是结合律，那么结果当然取决于折叠进行的方向。

知道每一张表都写在表格上(a1, a2, a3……一个)只是句法糖a1, a2, a3::: []在哪里［］如果是空列表，下面的插图应该足以解释左右折叠。

请注意, $f$是用来折叠的函数。 $z$是折叠开始时的初始化值。使用单位元素通常是有用的 $z$．

折叠也可以采用树状的方式，在haskell中定义如下:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

foldtfz［］＝zfoldtf＿［x］＝xfoldtfzxs＝foldtfz（双fxs）foldifz［］＝zfoldifz（x：xs）＝fx（foldifz（双fxs）)双f（x：y：t）＝fxy：双ft双＿t＝t

下面的代码很好地说明了三种类型的折叠:

1 2 3 4 5 6 7 8

前奏>putStrLn＄foldr（＼xy->concat［”(“，x，“+”，y，“)”])“0”（地图显示［1．．13])（1+（2+（3.+（4+（5+（6+（7+（8+（9+（10+（11+（12+（13+0)))))))))))))前奏>putStrLn＄foldl（＼xy->concat［”(“，x，“+”，y，“)”])“0”（地图显示［1．．13])(((((((((((((0+1）+2）+3.）+4）+5）+6）+7）+8）+9）+10）+11）+12）+13）前奏>foldt（＼xy->concat［”(“，x，“+”，y，“)”])“0”（地图显示［1．．13])((((1+2）+（3.+4）)+（(5+6）+（7+8))）+(((9+10）+（11+12）)+13）)

Haskell

在haskell中，我们已经做到了foldl而且foldr在前奏中已经定义过了。

一旦我们定义了就定义了foldt如上文所述，合并如下

1 2 3 4

合并［］y＝y合并xs［］＝xs合并xs@（x：xt）y@（y：欧美）|x＜＝y＝x：合并xty|否则＝y：合并xs欧美

我们可以实现归并排序这种方式:

1 2	归并排序：：（奥德一个）= >［一个］->［一个］归并排序xs＝foldt合并［］［［x］|x<-xs］

Python

在python中,减少功能服务于折叠的目的。此外，初始化值在python中不是强制性的。

可以用以下方式定义阶乘函数:

1	的阶乘＝λn：减少（λ一个，b：一个＊b，xrange（1，n+1）)

在Python 3中，减少函数已从标准库中删除。一个人需要进口functools使用它。

Ruby

Ruby中的阶乘实现。

1 2 3 4 5 6 7 8

def事实全国矿工工会（1．．全国矿工工会）．注入｛|acc，我|acc＊我｝结束=开始例子:>事实36=结束