磁场的能量

的磁场的能量结果源于激发空间的渗透磁场．它可以被认为是一个带电粒子通过一个有外部磁场的区域时所传递的势能。

当机械能被用来旋转置于外部磁场中的线圈时，发电机通过磁感应将机械能转换为电能。

由于内部有感应磁场电感器的电感 $l$当有电流时， $我,$流过时，能量被称为储存在电感器的磁场中。

$U = \ frac12Li ^ 2$

在LC振荡器中，能量从电感的磁场到电容器的电场来回传递。

一个LC振荡器由电感和电容组成，来回传递能量而不耗散。有电容的电容器 $C$最初的费用是 $q_0$在被连接到电感器之前 $l$当电荷减少到初始值的一半时，电流是多少?

---

既然能量不耗散，就采用能量守恒法。

$U_{L_i} + U_{C_i} = U_{L_f} + U_{C_f}$ $0 + \压裂{q_0 ^ 2} {2 c} = \ frac12Li ^ 2 + \压裂{(0.5 q_0) ^ 2} {2 c}$

$\rightarrow i^2 = \frac{3q_0^2}{4LC}$

因为LC振荡器的固有频率是 $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}，$

$I = \frac{\sqrt{3}}{2} q_0 \omega$

的磁场分量电磁波携带磁性能源密度 $u_B$给出的

$u_B = \frac{B^2}{2\mu_0}$

在哪里 $B$磁场的振幅和 $π\ mu_0 = 4 \ \ * 10 ^{7} \压裂{\文本{N}} {{m} ^ 2} \文本$是自由空间渗透率．

带电场振幅的电磁波的磁能密度是多少 $E = 300000 \frac{\text{N}}{\text{C}}?$

---

首先，用电场振幅表示磁场振幅。

$c = \压裂{E} {B}$

$\右tarrow B = \frac{E}{c}$

然后，计算能量密度。

$\{对齐}u_B开始& = \压裂{B ^ 2} {2 \ mu_0} \ \ & = \压裂{E ^ 2} {2 \ mu_0 c ^ 2} \ \ & = \压裂{(3 \ * 10 ^ 5)^ 2}{2(4 \π\ * 10 ^{7})(3 \ * 10 ^ 8)^ 2}\ \ & = \压裂{5}{4π\}\压裂{\文本{J}}{\文本{m} ^ 3}{} _ \ \文本广场\ \ \{对齐}结束$