消除网格

一个消除网格是解决复杂逻辑问题的工具。当有大量信息时，它很有用，可以将数据转换为可视化网格。

在许多数学和推理测试中发现的基本逻辑谜题中，根据提供的信息，类似右边的网格有助于消除可能性。

一些众所周知的这些谜题的例子是数独那爱因斯坦的逻辑谜题，和谢丽尔的生日．例如，在Sudoku拼图中，消除网格可用于确定正确的条目是：消除已经在同一框中使用的数字1-9。

内容

设置网格
直接消除
唯一性策略
例子问题
样品的问题

设置网格

顾名思义，当解决这类问题时，建议(虽然不是必要的)建立一个网格。通常，这些谜题有一个描述或事实列表来描述一组人或其他物体。然后，谜题要求解算器将人或对象与事实列表中描述的属性进行唯一匹配。

Alice、Bethany、Carly和Denise都有自己喜欢的口味的冰淇淋（香草、巧克力、草莓或焦糖）和自己喜欢的配料（果仁、果仁、M&Ms或gummi熊）。可以立即建立一个网格，其中每个特征（名称、风味和顶部）都拥有一组行，这些行作为列相互重叠。

然后，我们给出了关于哪些人喜欢它的味道和一流的信息。例如，我们可能会被告知，伯大尼喜欢巧克力冰淇淋，但不喜欢的坚果。考虑到这一点，我们可以检查关伯大尼作为巧克力情人，而道口关闭所有其他风味的伯大尼和所有其他名称巧克力。此外，我们可以标记伯大尼和巧克力的情人断为喜欢坚果候选人。

接下来，我们可能会被告知卡莉不喜欢草莓或香草冰淇淋，这样我们就可以排除她是那些口味的候选人，表明她一定是焦糖爱好者。

用剩下的信息，看是否可以玩完之谜：

丹尼斯喜欢橡皮糖熊是她最喜欢的馅料。

喜欢香草冰淇淋的人喜欢在上面撒些糖屑。

爱丽丝不喜欢坚果或M＆M巧克力。

在制作网格时，我们有效地使用了列和行，从而确定了谜题中的每一种可能性。从一个最简单的线索开始，它会给你一个简单的事实，将两个信息匹配在一起。例如，你有信息“山姆有一个红球。”然后找到标记为“Sam”的行或列，并沿着它一直走到标记为“red”的行或列下面的一个正方形。突出这一点，表明Sam和红球是相连的。现在让我们试试另一个例子。

题：有三个人 - X，Y和Z - 他们是医生，工程师和教师，不以相同的顺序。他们也有A，B，和C当作自己的孩子，也不会以相同的顺序。请看下面的语句：

X是A的父亲，但不是医生。

你可以是医生也可以是老师。

Z是一名工程师，是B的父亲

C是医生的儿子。

A父亲的职业是什么？

回答：这是网格的样子:

然后逐步交叉，从提供的提示中排出的正方形。更难的问题有许多属性，其中您必须填写更复杂的矩阵。

直接消除

唯一性策略

在本节中，我们将应用K-level思维中的相同概念来解决谜题。如果你不熟悉这个概念，请先看主要文章，K级思维．

在解决K级拼图时，也可以通过以获得答案来创建网格状表格并进行工作。因为很难在没有任何疑问的情况下解释这一点，让我们跳入一个示例问题：

ED思考两个正整数，然后他分别介绍了一个数字并单独收集另一个号码。然后ed然后告诉两个弗雷德和格雷格，他们的数字的总和是2或4.如果弗雷德告诉格雷格他（弗雷德）不知道Greg的号码，你能推断Fred的号码吗？

首先，我们需要知道弗雷德和格雷格的数字可能的值。让 $F$ 和 $G$ 分别表示Fred数和Greg数的可能值。因为我们被告知他们的数字之和是2或4，所以 $f + g = 2$ 或者 $f + g = 4$ 必须履行。所以 $F$ 可以取1,2和3，同样， $G$ 也可以取值1、2和3。让我们先构建网格的轮廓：

	1	2	3.
弗雷德
格雷格

如果弗雷德的数字是3，那么他们的数字总和一定超过2，所以格雷格唯一可能的数字是1。然而，这是不可能的，因为弗雷德已经知道他的数字，如果他的数字确实是3，那么他可以自动推断出格雷格的数字是1，这与弗雷德说他不知道格雷格的数字的事实相矛盾。因此弗雷德的值不能是3。那么，让我们在表格中标记X如下:

	1	2	3.
弗雷德			$\ *$
格雷格

同样，如果弗雷德的号码是2，那么他们的人数的总和必须大于2，所以格雷格具有唯一可能的数量是2。但是，这是不可能的，因为弗雷德已经知道他的电话号码，如果他的电话号码确实是2，那么他可以自动推断的事实，格雷格的号码是2，这与弗雷德说，他不知道格雷格的电话号码的事实。因此弗雷德不能有2所以的价值，让我们添加另一个X表：

	1	2	3.
弗雷德		$\ *$	$\ *$
格雷格

从这里来看，FRED号码唯一可能的解决方案是 $F = 1$ . 因此，下表：

	1	2	3.
弗雷德	$\复选标记$	$\ *$	$\ *$
格雷格

现在，如果格雷格补充说他的号码和弗雷德的不一样，弗雷德有可能知道格雷格的号码到底是什么吗？是的！首先，格雷格的数字不能是1，因为他的数字与弗雷德的不同。因此，下表：

	1	2	3.
弗雷德	$\复选标记$	$\ *$	$\ *$
格雷格	$\ *$

因为FRED和Greg的数字的总和仅为2或4，因此Greg的号码必须是 $2-1 = 1$ 或者 $4 - 1 = 3$ 只要。因此，Greg的数量不能2，这给了我们4格雷戈的数量，我们有如下表：

	1	2	3.
弗雷德	$\复选标记$	$\ *$	$\ *$
格雷格	$\ *$	$\ *$	$\复选标记$

所以我们终于推断了他们的数字！

现在，做同样的推理，你能解决下面的例子吗?

难度随着行数和列数的增加而增加。也可能不清楚应该如何选择呈现数据和遵循论点。一个很好的例子是Josh Silverman对病毒问题的解决方案谢丽尔的生日．

例子问题

四个朋友被确认为一起汽车盗窃案的嫌疑人。其中一人确实偷了车，以下是他们向调查当局所作的陈述:

托马斯说：“西蒙做到了。”
金说，“我没有这样做。”
西蒙说，“哈珀做到了。”
哈珀说：“西蒙说是我干的，他撒了谎。”

如果当局也知道，正是四名犯罪嫌疑人之一说的是实话，谁做的？

建立一个真值表一切准备如下：

金真相讲

然后，前四栏显示了嫌疑人以及可能说谎和说出真相的人的情景。第二列和第四列显示了通过假设相关嫌疑人是唯一说出真相的人可以理解的内容。

托马斯正在讲述真相：这将导致两个西蒙和金是有罪的，这是不可能的。

金正日说的是实话：由于西蒙和哈珀互相矛盾，其中一个必须讲述真相。但由于我们假设只有Kim在这种情况下讲述了真相，因此这是不可能的。

西蒙说的是实话:这导致哈珀和金都有罪，这是不可能的。

哈珀说的是实话：这意味着金是罪犯，这是正确的答案。 $_ \广场$

让我们尝试更难的问题。

赛德和格罗弗是两个数学家， $f$ 和 $₂$ 是两个整数，使得每个大于 $1$ 和它们的总和不大于 $100。$ 赛义德被告知总 $F_1 + F_2$ ，Grover被告知该产品 $f \ *₂$ ．

赛义德和格罗弗都有上述信息，而且他们的逻辑都很完美。那么下面的对话发生：

格罗弗说:“我不知道 $f$ 和 $₂$ 。“
赛义德说，“我知道你不知道。”
格劳弗说，“现在我也知道 $f$ 和 $₂$ “
赛义德说:“我也是。”

什么是价值观 $f$ 和 $₂$ 还是

在格罗弗的第一个声明之后，我们知道乘积不存在唯一的分解 $f_1 \ times f_2$ 在 $f_ {1}，f_ {2}> 1$ 和 $F_ {1} + F_ {2}≤100$ ．由此我们得出结论：

$f_ {1} \ times f_ {2}$ 不能是两个不同的素数的乘积，因为那时格罗弗可以推断出号。

$f_ {1} \ times f_ {2}$ 不能成为素数的立方体，如 $3 ^ {3} = 27$ 的，因为当时 $3×9 = 27$ 将是唯一的因式分解；或者素数的四次方。

$f_ {1} \ times f_ {2}$ 含有不超过一个主要因素更大 $50$ ．

从赛义德的第一句话中，我们了解到，和的所有分裂 $f_ {1}$ 和 $f_ {2}$ 满足上述条件。这意味着总和是奇数（对于goldbach的猜想，除了 $2$ 和 $4.$ 是两个素数的和，如下所示 $100.$ ）。最后的总和是形式的不 $f_ {1} + f_ {2} = q + 2，$ 在哪里 $问：$ 是一个素数，总和小于 $50$ (因为 $53$ 最小素数大于 $50$ ）。

因此，合理金额清单如下：

$f f {2} {1} + \ S = \{11日,17日,23日,27日,29岁,35岁,37岁,41岁,47岁,51岁,53 \}。$

grovers声明“现在我也知道 $f$ 和 $₂$ !" 暗示他现在知道sum是上面列出的值之一。如果这能让他推断 $f_ {1}$ 和 $f_ {2}$ ，然后是 $f_ {1}$ 时代 $f_ {2}$ ，必须有一个因素的总和在列表中。现在，我们做如下观察：

数字是多少 ${f} _ {1} \ times {f} _ {2} = {2} ^ {k} \ cdot q$ 和 $问：$ 主要的， $K> 1$ 和 $2^{k}+q\在f{1}+f{2}$ 符合条件的（因为所有的分解 $f_ {1} \ times f_ {2}$ 有一个奇怪的总和）？

Saeed的最终声明“所以我”暗示了这笔款项 $f_ {1} + f_ {2}$ 必须只承认一种合格的产品。我们可以观察到 $11,23,27,29,35,37,41,47,51,53$ 它们都至少承认两种合格产品。 $17$ 是承认只有一个合格的产品，其中唯一的号码 $k = 2时$ 和 $Q = 13$ ．的这样的值 $f_ {1}$ 和 $f_ {2}$ 是 $4.$ 和 $13$ ． $_ \广场$

样品的问题

来自Brilliant的问题：

其他网站的参考资料:

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6月17日	6月18日
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图片信用：维基百科Tatiana Sapateiro