辗转相除法
的
麦克·伯格从楼梯上摔下来了。他从最上面的楼梯滑到
要解决这样的问题,我们需要学习除法算法。我们将解释如何将除法视为重复减法,并将这些概念应用于使用数学基础来解决几个现实世界的例子!
什么是算法?
假设我们要除法 步骤1: 让我们用下面的例子来熟悉这个过程: 用重复减法的概念描述7块披萨在3个人中的分配情况。 我们有7块披萨要分给3个人。我们一开始给每个人一片,所以我们给了3片 21除以5,用重复减法求余数和商。 21不断减去5,直到得到0到5之间的结果。这给了我们
这时,不能再减去5了。因此,4是商(21减去5 4),1是余数。我们说
如果 求余数,当 现在我们必须重复地将5加到-21,换句话说,我们必须重复地减去-5直到得到0到5之间的结果。这给了我们
这时,我们不能再加5了。因此,商是-5(因为被除数是负的),余数是4。我们说
让我们回顾一下我们所遇到的各种术语的定义。 现在,试试下面的问题,看看你是否理解了这些概念: 通过上面的例子,我们了解了如何在除法算法中使用重复减法的概念。如果你熟悉的话<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/calculation-division/" class="wiki_link" title="长除法gydF4y2Ba" target="_blank">长除法
现实世界的应用程序
在了解除法算法的基础上,可以运用所学知识来解决涉及除法算法的问题。让我们从本页顶部的例子开始: 麦克·伯格从楼梯上摔下来了。他从最上面的楼梯滑到 让我们看看其他有趣的例子和问题,以更好地理解这些概念: 你的生日蛋糕被切成等份,要平均分给5个人。但由于有一个人没能来参加派对,这些切片最终被平均分配给了4个人,每个人比原计划多吃了一片,还剩下两块。你的生日蛋糕最初切了多少等量的蛋糕? 让 现在,由于切片实际上平均分配给4个人,剩下2份,使用我们的除法算法 等同 一天有24个小时。2500小时包含多少个完整的天? 要得到2500小时内的天数,我们需要用2500除以24。因此,使用除法算法,我们可以说
因为这里的商数是104,所以我们可以说2500个小时是104个完整的天。 你正沿着一排编号从789到954的树走着。你能找到多少棵树的数字是8的倍数? 当我们用798除以8并应用除法算法时,我们可以说 一位智者说过:“一盎司的实践胜过一吨的说教!”那么让我们做一些练习,解决以下问题:
扩展
除法算法对您来说可能非常简单(如果是这样,恭喜!)。它实际上与数学的许多其他领域有更深的联系,我们将重点介绍其中的一些。这些扩展将帮助您进一步理解这个基本概念,因此鼓励您进一步探索它们! 1.欧几里得算法 主要文章:<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/euclidean-algorithm/" class="wiki_link" title="欧几里得算法gydF4y2Ba" target="_blank">欧几里得算法 欧几里得算法为我们提供了一种计算<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/greatest-common-divisor/" class="wiki_link" title="最大公约数gydF4y2Ba" target="_blank">最大公约数 如果 2.模运算 主要文章:<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/modular-arithmetic/" class="wiki_link" title="模运算gydF4y2Ba" target="_blank">模运算 模算术是一种整数的算术系统,我们只通过考虑它们的余数相对于模来进行计算。它在解决我们最感兴趣的剩余部分的问题时很有用。 例如,由于