宇宙学gydF4y2Ba

宇宙学gydF4y2Ba是研究宇宙物理和宇宙中演化的大规模结构(例如星系团的形成)的学科。与天文学不同，宇宙学不关心单个恒星、行星和太阳系的行为。相反，宇宙学家关注的是更广泛的研究问题，比如:gydF4y2Ba

• 宇宙是如何起源的?gydF4y2Ba
• 宇宙早期发生了什么?gydF4y2Ba
• 亚原子粒子和后来元素周期表的元素是如何形成的?gydF4y2Ba
• 还有什么其他种类的物质(比如gydF4y2Ba暗物质gydF4y2Ba它们是由什么组成的?gydF4y2Ba

宇宙中光源大尺度结构的计算机模拟gydF4y2Ba^[1]gydF4y2Ba

理论物理学家也转向宇宙学来寻找物理其他子领域问题的答案。例如，物理学家研究gydF4y2Ba标准模型gydF4y2Ba粒子物理学已经利用宇宙学试图解决宇宙中重子-反重子不对称的问题(为什么存在的物质比反物质多)。一个活跃的研究课题是早期宇宙的动力学是否能够作为高能物理理论的测试，例如gydF4y2Ba弦理论gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

现代宇宙学作为一个与天文学截然不同的领域兴起于二十世纪初，与宇宙学的理论和实验发展同步gydF4y2Ba广义相对论gydF4y2Ba以及天文学的进步。大约在这个时候，天文学家注意到光的红移(类似于gydF4y2Ba多普勒效应gydF4y2Ba)意味着这些天体正在远离地球。在这些观测的基础上，天文学家推断，所有的天体曾经起源于一个点——所谓的gydF4y2Ba大爆炸gydF4y2Ba．与普遍的看法相反，物理学对大爆炸的时刻或之前发生的事情说得很少——它只是把天文观测和后来的理论方程推到时间0的结果，没有描述在时间0发生了什么。gydF4y2Ba

1929年，哈勃能够测量到一些正在后退的天体的距离。根据这些星系发出的光的红移与距离的关系，他能够得出这样的结论:这些星系正在以与它们距离成正比的速度远离地球。对这一事实的最好解释，基于gydF4y2Ba宇宙学原理gydF4y2Ba那就是宇宙在膨胀，星系也在膨胀。宇宙学原理是一个被广泛接受的假设，即在最大的尺度上(相对而言，星系团看起来像沙粒)，宇宙是gydF4y2Ba均匀gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba各向同性gydF4y2Ba．这意味着，从任何有利位置看，宇宙看起来都是差不多的，从各个方向看也是差不多的。这只有在近似大于的尺度上才成立gydF4y2Ba $100 \text{Mpc} \约3 \times 10^{24} \text{m}gydF4y2Ba$，其中一秒差距(gydF4y2Ba $文本\{电脑}gydF4y2Ba$)是地球与太阳的距离只对应一个弧秒的距离!gydF4y2Ba

利用爱因斯坦的广义相对论，推导出了FLRW度量和弗里德曼方程(下面讨论)，它基于宇宙的物质含量预测了宇宙膨胀的动力学。数学和观测(例如，适合居住的行星之类的小尺度结构的存在)都对宇宙中不同类型物质的丰度提出了严格的限制。例如，早期宇宙的动力学必须是这样的gydF4y2BabaryogenesisgydF4y2Ba重子(三夸克粒子，如质子和中子)的产生，这些重子从基本粒子的热汤中形成了每一个已知的元素。baryogenesis之后,gydF4y2Ba核合成gydF4y2Ba必须发生才能产生像氢、氦和锂这样的轻元素来驱动恒星的聚变，并产生我们日常生活中常见的更重的元素。gydF4y2Ba

在现代，测量这些丰度的最新实验包括威尔金森微波各向异性探测器(WMAP)、普朗克空间任务和阿塔卡马宇宙学望远镜(ACT)。这些实验通常测量gydF4y2Ba宇宙微波背景gydF4y2Ba辐射(CMB);渗透宇宙的微波辐射的冷水浴(下面讨论)。从这些实验中，我们知道宇宙中包含的能量大约由69%的真空能量、26%的暗物质和5%的重子物质组成，其中很小一部分包含在辐射中。由于真空能量目前驱动着宇宙膨胀的动力，宇宙现在处于加速膨胀的阶段。gydF4y2Ba

目前，宇宙学的研究主要集中在少数大问题上。其中一项是研究暗能量(真空能量)和暗物质的起源和性质。另一种是研究gydF4y2Ba宇宙膨胀gydF4y2Ba这是早期宇宙的一种流行理论，在宇宙大爆炸后不久，宇宙在一段短暂的时间内呈指数膨胀。暴胀理论是一个很有吸引力的理论，因为它同时解决了早期宇宙粒子物理的几个主要问题;虽然实验似乎支持某种形式的暴胀发生的说法，但宇宙暴胀在物理界还不是无可争议的。暴胀仍然是当前研究的热门话题，因为它发生在早期宇宙，那里的影响gydF4y2Ba量子引力gydF4y2Ba可能是重要的，也可能对宇宙微波背景辐射的可观测低温物理有影响。gydF4y2Ba

宇宙中弥漫着一股极寒gydF4y2Ba $(\sim 2.7 \text{K})gydF4y2Ba$微波辐射浴称为gydF4y2Ba宇宙微波背景gydF4y2Ba简称CMB。根据上面讨论的宇宙学原理，宇宙是gydF4y2Ba各向同性gydF4y2Ba这意味着在足够大的距离尺度下，它在所有方向上看起来都是一样的。实验证明，宇宙微波背景辐射的温度分布非常均匀，如下图所示:gydF4y2Ba

Mollweide投影表示从地球表面到CMB温度分布的一个椭圆的每个角方向，证明了宇宙的各向同性[4]。数据来自WMAP卫星2003年的5年结果。情节特别说明了gydF4y2Ba $\压裂{\δT} {T}gydF4y2Ba$与gydF4y2Ba $\δTgydF4y2Ba$与平均温度的变化，红色和黄色表示较热的地区，反之亦然。gydF4y2Ba

然而，从上面可以看出，温度分布并不是完全均匀的gydF4y2Ba小gydF4y2Ba鳞片但包含许多冷热斑点或gydF4y2Ba各向异性gydF4y2Ba．这些各向异性是早期宇宙中量子涨落的最后残余。gydF4y2Ba

由于温度谱是代表夜空的球面上的一个函数(尽管在地图投影中绘制成椭圆形)，它可以分解为一个总和gydF4y2Ba球面谐波gydF4y2Ba：gydF4y2Ba

$\压裂{\δT} {T}(\ \θ,φ)= \ sum_{\字母l, m} a_m ^{\魔法}Y ^ m_{\魔法},gydF4y2Ba$

在哪里gydF4y2Ba $a_m ^{\魔法}gydF4y2Ba$是一组系数。因为分解表示分数差gydF4y2Ba $\压裂{\δT} {T}gydF4y2Ba$，gydF4y2Ba $a_0 ^ 0 = 0gydF4y2Ba$因为均值的平均偏差是零。类似地,gydF4y2Ba $a_m ^ 1gydF4y2Ba$表示由太阳系通过辐射运动引起的CMB的多普勒频移所产生的偶极矩。在分析各向同性时，这些项通常被减去，所以求和的有趣部分开始于gydF4y2Ba $\魔法= 2gydF4y2Ba$．gydF4y2Ba

的球面谐波gydF4y2Ba $\魔法= 1gydF4y2Ba$来gydF4y2Ba $12gydF4y2Ba$用Mollweide投影来表示宇宙微波背景gydF4y2Ba^{[２]gydF4y2Ba}．gydF4y2Ba

的系数gydF4y2Ba $a_m ^{\魔法}gydF4y2Ba$，一组系数称为gydF4y2Ba角向功率谱gydF4y2Ba定义:gydF4y2Ba

$C_{\魔法}= \压裂{1}{2 \ l形+ 1}\ sum_m \左| a_m ^{\魔法}\右| ^ 2。gydF4y2Ba$

角功率谱可以直接测量，为宇宙学中几种复杂的理论效应提供了漂亮的实验验证，这些效应在角功率谱中造成了重复振荡峰和阻尼尾等特征模式:gydF4y2Ba

(归一化)系数的图gydF4y2Ba $C_{\魔法}gydF4y2Ba$作为多极矩的函数gydF4y2Ba $\ l形的gydF4y2Ba$数据来自几个不同的宇宙学实验gydF4y2Ba^[3]gydF4y2Ba．数据与基础理论模型完美匹配，该模型预测了众多的峰值和阻尼尾巴以及其他特征。gydF4y2Ba

实验上，宇宙微波背景是早期宇宙的丰富信息来源。这个事实实际上是早期宇宙动力学的结果。早期的宇宙在很长一段时间内是不透明的，因为自由的质子和电子将光子散射到各处。在gydF4y2Ba时代的重组gydF4y2Ba然而，在大爆炸37.8万年后，早期宇宙的质子和电子结合形成了氢。剩下的光子随后“冻结”，在辐射的偏振和温度光谱中永远留下了早期宇宙的物理印记。许多现代的实验宇宙学观测都是从这些光谱中收集到的。gydF4y2Ba

宇宙学原理意味着宇宙学时空在空间上是最大对称的:任意gydF4y2Ba度规gydF4y2Ba在空间旋转和平移的情况下，时空是不变的。满足这个约束的最一般的度量是gydF4y2BaFriedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW)指标gydF4y2Ba．在球坐标中，原点固定在任何地方，它由以下不变区间给出:gydF4y2Ba

$ds ^ 2 = dt ^ 2 + 2 ^ (t) \离开(\压裂^博士{2}{1-kr ^ 2} + r ^ 2 d \ω^ 2 \右),gydF4y2Ba$

为gydF4y2Ba $(t)gydF4y2Ba$所谓的gydF4y2Ba比例因子gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba $kgydF4y2Ba$一个与空间曲率有关的常数。这个常数gydF4y2Ba $kgydF4y2Ba$可以取值gydF4y2Ba $－1gydF4y2Ba$，gydF4y2Ba $0gydF4y2Ba$,或gydF4y2Ba $＋1gydF4y2Ba$，分别对应负、零和正的空间曲率。gydF4y2Ba

尺度因子的行为gydF4y2Ba $(t)gydF4y2Ba$对物理宇宙学至关重要。作为gydF4y2Ba $(t)gydF4y2Ba$增加，宇宙天体之间的测量距离增加。因此，比例因子与宇宙膨胀导致的不同时间的距离比例有关。通常，当前时间的比例因子被归一化为1，以前时间的比例因子相对于当前时间进行测量。通常将这种膨胀类比为粘在气球表面的便士。随着气球的膨胀，便士保持不变，但便士与便士之间的距离增加。因此，即使硬币是静止不动的，任何一枚硬币都会看到其他硬币一直在远离它。同样，从地球的角度看，天文学家看到星系随着宇宙的膨胀而后退。gydF4y2Ba

膨胀的宇宙的类比。星系虽然在空间中是固定的，但它们似乎看到其他星系从它们身边退去，就像膨胀的气球表面上的便士。距离的变化是比例因子的一个因子gydF4y2Ba $(t)gydF4y2Ba$．gydF4y2Ba

预测宇宙将如何膨胀，也就是gydF4y2Ba $(t)gydF4y2Ba$，宇宙学家必须解决gydF4y2Ba爱因斯坦方程gydF4y2Ba的gydF4y2Ba广义相对论gydF4y2Ba．由于宇宙在大尺度上是均匀的，选择应力-能量张量使宇宙均匀地充满了流体(能量密度的来源)gydF4y2Ba $\ρgydF4y2Ba$和压力gydF4y2Ba $pgydF4y2Ba$)：gydF4y2Ba

$T_{\μ\ν}=识别(\ρ+ p) u_{\μ}u_{\ν}+ pg_{\μ\ν},gydF4y2Ba$

与gydF4y2Ba $u_{\μ}gydF4y2Ba$流体的速度矢量。解爱因斯坦方程得到以下两个独立的方程gydF4y2Ba $(t)gydF4y2Ba$：gydF4y2Ba

${对齐}\ \开始离开(\压裂{\点{一}(t)} {(t)} \右)^ 2 & = \压裂{8 \πG}{3} \ρ- \压裂{kc ^ 2} {(t) ^ 2} \ \ \压裂{\ ddot{一}(t)} {(t)} & = - \压裂{4 \πG}{3} \离开(ρ+ \ \压裂{3 p} {c ^ 2} \右)。结束\{对齐}gydF4y2Ba$

这两个方程放在一起被称为gydF4y2Ba弗里德曼方程gydF4y2Ba，描述了gydF4y2Ba $(t)gydF4y2Ba$因此宇宙也在膨胀。gydF4y2Ba

给出一个充满尘埃(无碰撞，非相对论性物质)的近似平坦的宇宙，推导尺度因子随时间的演化。gydF4y2Ba

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对于无碰撞非相对论物质，能量密度大大超过压力，所以我们可以承受gydF4y2Ba $\ \ρgg pgydF4y2Ba$在弗里德曼的方程。此外,由gydF4y2Ba能量守恒gydF4y2Ba，物质的总量gydF4y2Ba $米gydF4y2Ba$宇宙中任何固定体积的物体都遵循这个方程gydF4y2Ba $\rho (t) a^3 (t) = M = \text{constant}gydF4y2Ba$．注意，近似平面度的假设对应于零曲率，即。gydF4y2Ba $k = 0gydF4y2Ba$；这个近似在我们的宇宙中是正确的。这意味着能量密度的尺度为gydF4y2Ba $\rho \ proto \frac{1}{a^3 (t)}gydF4y2Ba$．gydF4y2Ba

因此，我们必须只解给出的第一个弗里德曼方程gydF4y2Ba $\rho \ proto \frac{1}{a^3 (t)}gydF4y2Ba$,即gydF4y2Ba

$左(\ \压裂{\点{一}(t)} {(t)} \右)^ 2 \ propto \压裂{8 \πG}{3} \压裂{1}{^ 3 (t)}。gydF4y2Ba$

重新排列这个一阶ODE，消去常数(因为这是一个比例关系)，一个gydF4y2Ba

$\点{一}^ 2 \ propto \压裂{1}{}\意味着\点{一}\ propto \压裂{1}{\ sqrt{一}}。gydF4y2Ba$

通过分离和积分求解，gydF4y2Ba

$\int \sqrt{a} da \propto \int dt \隐含一个^{3/2}\propto t \隐含一个(t) \propto t^{2/3}。gydF4y2Ba$

因此，比例因子随时间的演化为gydF4y2Ba $(t) \ propto t ^ {2/3}gydF4y2Ba$．gydF4y2Ba $_ \广场gydF4y2Ba$

从上面的例子中，人们可以从数学上看出大爆炸的思想进入了物理宇宙学。在一个由物质主导的平坦宇宙中，如gydF4y2Ba $t \ 0gydF4y2Ba$在某些单位系统中，gydF4y2Ba $(t) \ 0gydF4y2Ba$因此，宇宙中所有物体之间的测量距离接近于零。这恰恰意味着宇宙正在被压缩成一个点，大爆炸发生的地方。虽然宇宙在大多数时期都不是物质主导的，但从其他情况下的数学结果来看，这一结论也成立，尽管人们认为这一结论非常接近gydF4y2Ba $t = 0gydF4y2Ba$量子力学效应至少使上述一些方程失效。gydF4y2Ba

事实上，有几种因素对能量密度有贡献gydF4y2Ba $\ρgydF4y2Ba$和压力gydF4y2Ba $pgydF4y2Ba$在宇宙中。这些是目前被精确测量的最重要的宇宙学观测数据。造成能量密度和压力的来源包括可见物质、辐射、gydF4y2Ba暗物质gydF4y2Ba和一个gydF4y2Ba量子力学gydF4y2Ba真空能量gydF4y2Ba即使在宇宙膨胀的时候它也有恒定的能量密度。早期宇宙的高能物理模型常常试图利用不同预测场的能量含量来确定宇宙的最终动力学。gydF4y2Ba

1. 庞森，A，和戈瓦纳托，F。gydF4y2Ba照亮的照明:什么照亮了宇宙?gydF4y2Ba．从检索gydF4y2Bahttps://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=34973360gydF4y2Ba
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3. 斯科特，D，和斯穆特，G。gydF4y2Ba宇宙微波背景gydF4y2Ba．从检索gydF4y2Bahttp://pdg.lbl.gov/2011/reviews/rpp2011-rev-cosmic-microwave-background.pdfgydF4y2Ba