转换单位

一种单位是物理量的标准大小，如长度，重量，时间，温度等。测量长度的原始方式将使用一只手的跨度。然而，手的跨度在人们中变化，因此人类已经开发了一个单元的概念来标准化各种物理量的大小。

代表性的物理量是：长度，重量和时间。要代表物理量，通常采用仪表千克第二（MKS）系统，其中仪表，千克和第二是长度，重量和时间的单位。例如，速度单位可以给出每秒米 $（\ text {m / s}）。$ 米/秒的）。

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技能原因

转换单位

转换单位 - 解决问题

技能原因

但是，不同的文明已经开发出独特的单位，因此我们可能有各种单位的物理量。谈到长度时，一个单位可以是米，英寸，脚，院子，英里，轻的一年等中的任何一个。如果显示器的大小以英寸为单位，则可能希望将其转换为米或厘米（ $10 ^ { - 2}$ 0.-2米）。从1（在） $=$ 2.54（cm），我们有2（in） $=$ 5.08（cm），3（in） $=$ 7.62（cm），4（in） $=$ 10.16（cm）， $\ dots。$ 。因此，如果显示器的大小为152英寸，则尺寸等于 $152 \ times 2.54 = 386.08$ 5.2×2。5.4.=3.8.6.。0.8.(厘米)。

看到这一点，我们可以获得一个课程，如果我们在一个单位中知道1 $U_1.$ 1等于某个值 $V.$ 在另一个单位 $U_2，$ 2那然后我们可以转换单位 $U_1.$ 1到 $U_2.$ 2通过乘法 $v。$ 。换句话说，我们可以通过乘法来转换一个单元转换因子。将英寸转换为厘米的转换因子可以通过划分1（in）而获得 $=$ 2.54（cm）到1（），给予 ${1 \text{(cm)}}{1 \text{(in)}}。$ =1（在）2。5.4.(厘米)。因此，如果我们想把152(英寸)转换成厘米表示，我们可以用152(英寸)乘以 $\ frac {2.54 \ text {（cm）}} {1 \ text {（in）}};$ （在）2。5.4.(厘米); $152 \文本{()}\ \压裂{2.54 \文本{(cm)}}{1 \文本{(中)}}{(cm)} = 386.08 \文本。$

转换单位

如果1英寸为2.54厘米，则厘米的13.3英寸是多少？

我们可以把13.3(英寸)乘以 $\frac{2.54 \text{(cm)}}{1 \text{(in)}}:$ （在）2。5.4.(厘米)： $\ begin {aligated} 13.3 \ text {（in）} =＆13.3 \ text {（in）} \ times \ frac {2.54 \ text {（cm）}} {1 \ text {（in）}} \\ =＆33.782 \ text {（cm）}。\ _ \ square \ END {aligned}$

1英寸等于2.54厘米，127厘米等于几英寸?

我们可以用127 (cm)乘以 $\ frac {1 \ text {（in）}} {2.54 \ text {（cm）}}：$ 。5.4.(厘米)1（在）： $\ begin {对齐} 127 \ text {（cm）} =＆127 \ text {（cm）} \ times \ frac {1 \ text {（in）}} {2.54 \ text {（cm）}} \\ =＆50 \ text {（in）}。\ _ \ square \ END {对齐}$

如果1千克等于2.2046磅，1磅等于多少千克?

我们可以乘以1（lb） ${1 \text{(kg)}}{2.2046 \text{(lb)}}:$ 。20.4.6.（磅）1(公斤)： $\ begin {senugented} 1 \ text {（lb）} =＆1 \ text {（lb）} \ times \ frac {1 \ text {（kg）}} {2.2046 \ text {（lb）}} \\ \约0.45360 \ text {（kg）}。\ _ \ square \ END {对齐}$

如果1英里等于1609米，1mph(英里每小时)等于多少米每秒?

$1 \文本{（h）} = 3600 \ text {（s）}。$

$\ begin {对齐} 1 \ text {（mph）} =＆1 \ text {（mph）} \ times \ frac {1609 \ text {（m）}} {1 \ text {（mile）}} \ times \frac {1 \ text {（h）}} {3600 \ text {（s）}} \\ =＆\ frac {1609} {3600} {3600} \ text {（m / s）} \\ \ applet＆0.4469 \ text {（m / s）}。\ _ \ square \ END {对齐}$

如果 $1 \文本{（j）} = 2.78 \ times 10 ^ { - 7} \ text {（kw} \ cdot \ text {h）} = 2.39 \ times 10 ^ { - 4} \ text {（kcal）}，$ (J)=2。7.8.×10.-7.(千瓦⋅H）=2。3.9.×10.-4.(千卡)那什么是 $1 \text{(kW} \cdot \text{h)} + 1000 \text{(kcal)}$ (千瓦⋅H）+10.0.0.(千卡)在焦耳？

我们有 $1 \ text {（kw} \ cdot \ text {h）} \约3.60 \ times 10 ^ 6 \ text {（j）}，$ (千瓦⋅H）≈3.。6.0.×10.6.(J)那和 $1000 \ text {（kcal）} \约4.18 \ times 10 ^ 6 \ text {（j）}。$ 0.0.0.(千卡)≈4.。18.×10.6.(J)。

因此, $\begin{begin} 1 \text{(kW} \cdot \text{h)} + 1000 \text{(kcal)} \approx& 3.60 \times 10^6 \text{(J)} + 4.18 \times 10^6 \text{(J)}\\ =& 7.78 \times 10^6 \text{(J)} .\ _\square \end{(J)}$ (千瓦⋅H）+10.0.0.(千卡)≈=3.。6.0.×10.6.(J)+4.。18.×10.6.(J)7.。7.8.×10.6.(J)。□

赤道对流层的深度约为17公里。一公顷以上的对流层体积是多少(以升为单位)?假设一公顷以上的对流层是长方体。

公顷等于 $10 ^ 4 \ {m} ^ 2)(\文本,$ 0.4.（M.2的）那和升等于 $10 ^ { - 3} \（\ text {m} ^ {3}）。$ 0.-3.（M.3.的）。

公顷上面的体积是 $\{对齐}开始10 ^ 4 \ * 1.7 \ * 10 ^ 4 \文本(\ {m} ^ 3) = & 1.7 \ * 10 ^ 8 \(文本{m} ^ 3) \ \ \ = & 1.7 \ * 10 ^ 8 \文本(\ {m} ^{3}) \ * \压裂{1 \(\文本{1})}{10 ^ {3}\ {m} ^{3(\文本 })} \\ =& 1.7 \ * 10 ^ {11} \ {L})(\文本。\ \ \ \ _ \广场结束{对齐}$ 0.4.×1。7.×10.4.（M.3.的）===1。7.×10.8.（M.3.的）1。7.×10.8.（M.3.的）×10.-3.（M.3.的）1（L.的）1。7.×10.11（L.的）。□

转换单位 - 解决问题

有许多不同的测量单位，从非常大的比例变化到显微镜，并且在系统中也会变化（例如，公制系统与Imperial System）。我们如何确定一个测量有多大单位？让我们从一个例子开始。

假设简参加了10公里的赛跑。如果一英里有1.609公里，简跑了多少英里?

因为一英里有1.609公里，简就跑了 $10 \text{km} \times \left(\frac{1 \text{km}}{1.609 \text{km}} \right) = 6.215 \text{miles}。\ _ \广场$ 0.公里×（1。6.0.9.公里1英里的）=6.。215.里程。□

如上例所示，转换单元的过程是:

乘以一个分数，其分子和分母代表相同的数量(在上面的例子中，1英里= 1.609公里)。我们如何决定是否使用分数 $\ frac {1 \ text {mile}} {1.609 \ text {km}}$ 。6.0.9.公里1英里或分数 $\ frac {1.609 \ text {km}} {1 \ text {mile}}$ 英里1。6.0.9.公里？关键是:
选择允许我们取消单位的分数。

因为乘 $10 \文本{km}$ 0.公里的分数 $\ frac {1 \ text {mile}} {1.609 \ text {km}}$ 。6.0.9.公里1英里允许我们取消单位 $\文本{km}$ 在上面和下面都出现了，这就是要选择的正确分数。

为了在不同的量之间转换，记住几个关键的转换因素是有用的:

$\begin{aligned} \text{distance:} & 1 \text{km} = 1000 \text{m}\\ & 1 \text{m} = 100 \text{cm}\\ & 1.609 \text{cm} = 1 \text{mile}\\ & 1 \text{inch} = 2.54 \text{cm}\\ & 1 \text{yard} = 3 \text{feet}\\ \\ \text{Time:} & 1 \text{day} = 24 \text{hours}\\ & 1 \text{hour} = 60 \text{minutes}\\ & 1 \text{minute} = 60 \text{seconds}。结束\{对齐}$

如果一辆车在 $100年{km / h} \文本,$ 0.0.km / h.那它的速度是多少英里每秒？

我们有 ${对齐}\ \开始压裂{100 \文本{公里}}{\文本{h}} & = \离开(\压裂{100 \文本{公里}}{\文本{h}} \) \离开(\压裂{1 \文本{mi}}{1.609 \文本{公里}}\)\离开(\压裂{1 \文本{h}}{3600 \文本{年代}}\)\ \ & = 0.017 {mi / s} \文本。\ \ _ \广场结束{对齐}$ 10.0.公里=（H10.0.公里的）（1。6.0.9.公里1心肌梗死的）（3.6.0.0.S.1H的）=0.。0.17.MI / S.。□

在此示例中通知我们已取消单位 $\文本{km}$ 分子和分母，以及小时的单位。剩下的单元是问题中需要的单元( ${mi / s} \文本,$ 那或每秒英里）。

有多少微米 $1 \文本{km}？\\$ 公里？

笔记：微米是千分尺的另一种叫法( $1〜\ mu \ text {m}$ μM.）。

解决方案:自 $1 \文本{km} = 1 \ times 10 ^ 3 \ text {m}$ 公里=1×10.3.M.和 $1\ text{m} =1\乘以10^6 \mu \text{m}，$ M.=1×10.6.μM.那 $1 \文本{公里}= 10 ^ 3 {m} = \ \文本左文本{m}(10 ^ 3 \ \) \离开(10 ^ 6 \μ\文本{m} / {m} \ \文本右)= 10 ^ 9 \μ\文本{m}。$

哪一百升或一个蔓越莓桶？

笔记：蔓越莓的美国桶是5,826立方英寸。

观察到一个蔓越莓桶相当于 $\ left（5826 \ text {in} ^ 3 \右）\ left（\ frac {2.54 \ text {cm}} {1 \ text {in}} \ light）^ 3 \ left（\ frac {1 \ text {l}} {1000 \ text {cm} ^ 3} \ =右）= 95.5 \ text {l} <100 \ text {l}。$ 5.8.26.在3.的）（1在2。5.4.厘米的）3.（10.0.0.厘米3.1L.的）=9.5.。5.L.<10.0.L.。

因此，一百百升更大。 $_\正方形$

光速是周围的 $3.0\乘以10^8 \文本{m/s}。$ 。0.×10.8.米/秒。一个天文单位(AU)是地球和绕地球转的太阳之间的平均距离 $1.50 \ times 10 ^ 8 \ text {km}。$ 。5.0.×10.8.公里。表达光速 $\ text {au / min}。$ 。

我们有 $\ 3.0开始{对齐}\ * 10 ^ 8 {m / s} & = \ \文本左(\压裂{3.0 \ * 10 ^ 8 \文本{m}}{\文本{年代}}\)\离开(\压裂{1 \文本{公里}}{1000 \文本{m}} \) \离开(\压裂{\文本{盟}}{1.50 \ * 10 ^ 8 \文本{公里}}\)\离开(\压裂{60 \文本{年代}}{\文本{分钟}}\)\ \ & = 0.12 \文本{AU /分钟}。\ \ _ \广场结束{对齐}$ 。0.×10.8.米/秒=（S.3.。0.×10.8.M.的）（10.0.0.M.1公里的）（1。5.0.×10.8.公里Au.的）（闵6.0.S.的）=0.。12au / min。□

有关……<你l class="unstyled"> 经典力学> 多方面分析

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有多少微米 1 公里 ？ 1 \文本{km}？\\ 1公里？

哪一百升或一个蔓越莓桶？

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