求双曲线的两个焦点
3.x2−7y2=1.
给定的双曲线有原点
O=(0,0)作为它的中心和
x-axis作为其轴。则两个焦点为
F=(c,0)和
F′=(−c,0),在哪里
3.+7=c2.因此,
c=10
这两个焦点是
F=(10
,0)和
F′=(−10
,0).□
焦点是双曲线的方程是什么
F=(5
,0)和
F′=(−5
,0),到两个焦点的距离差的绝对值是4?
由于两个焦点为
F=(5
,0)和
F′=(−5
,0),双曲线的中心是原点
O=(0,0)它的轴是
x设在。因此我们有
2一个⇒一个一个2+b2⇒b2⇒4x2−y2=4=2=5=1=1.□
焦点是双曲线的方程是什么
F=(0,5)和
F′=(0,−5),到两个焦点的距离差的绝对值是6?
由于两个焦点为
F=(0,5)和
F′=(0,−5),双曲线的中心是原点
O=(0,0)它的轴是
y设在。因此我们有
2b⇒b一个2+b2⇒一个2⇒16x2−9y2=6=3.=52=16=−1.□
焦点是双曲线的方程是什么
F=(7,3.)和
F′=(1,3.),到两个焦点的距离差的绝对值是4?
由于轴是通过两个焦点的直线,给定双曲线的轴是
y=3..双曲线的中心是两个焦点的中点,即
(4,3.)在这种情况下。我们可以把双曲线看成是向右平移4个单位向上平移3个单位
一个2x2−b2y2=1.因为到两个焦点的距离差的绝对值是4,所以一定是
2一个=4,或
一个=2.因为两个焦点之间的距离是6,我们知道
c=3..因此我们有
一个2+b222+b2⇒b=c2=3.2=5
.
因此双曲线方程为
4(x−4)2−5(y−3.)2=1.□
下图描绘了双曲线的图形:
16x2−9y2=−1,在哪里
F和
F′是它的两个焦点。如果长度
FP等于4,周长是多少
△FPF′?
Imgur
根据我们的等式
一个=4和
b=3..因为双曲线的轴是
y,则距两个焦点距离差的绝对值为
2b=6.自
一个2+b2=16+9=52,焦点的坐标是
F=(0,5)和
F′=(0,−5).我们有
∣FP∣=4,所以
∣F′P∣=4+2b=10.因此周长
△FPF′是
∣FF′∣+∣FP∣+∣F′P∣=10+4+10=24.□
双曲线的渐近线方程是什么
4x2−9y2=−1?
对于一个双曲线
一个2x2−b2y2=±1,它的渐近线方程由公式给出
y=±一个bx.
因此答案是
y=±23.x.□