圆锥曲线
一个
笛卡尔方程
每段圆锥曲线可定义为<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/equation-of-locus/" class="wiki_link" title="点的轨迹gydF4y2B一个" target="_blank">点的轨迹 下面几节是参考文献。请随时查看链接的主要文章,以获得更深入的示例和问题。 抛物线 主要文章:<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/conics-parabola-general/" class="wiki_link" title="抛物线方程gydF4y2B一个" target="_blank">抛物线方程 抛物线是由一条直线定义的,叫做 的 垂直打开的抛物线具有以下等式
圆 主要文章:<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/conics-circle-standard-equation/" class="wiki_link" title="圆方程gydF4y2B一个" target="_blank">圆方程 圆是用一个点来定义的,这个点叫做
椭圆 主要文章:<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/conics-ellipse-general/" class="wiki_link" title="椭圆方程gydF4y2B一个" target="_blank">椭圆方程 椭圆由两个点定义,称为
双曲线 主要文章:<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/conics-hyperbola/" class="wiki_link" title="双曲线方程gydF4y2B一个" target="_blank">双曲线方程 双曲线由两点定义,称为 水平横轴双曲线的标准形式方程为
顶点位于
应用程序
圆锥曲线的数学在物理研究中经常出现。圆的数学适用于<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/uniform-circular-motion-easy/" class="wiki_link" title="匀速圆周运动gydF4y2B一个" target="_blank">匀速圆周运动
二次曲线的一般形式
所有的圆锥截面都可以用
极性方程
每个圆锥截面的方程可以转换为<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/polar-curves/" class="wiki_link" title="极坐标形式gydF4y2B一个" target="_blank">极坐标形式 让
一个圆了 的 一个
尽管上图显示了一条抛物线的直肠阔肌,但每个圆锥截面都有直肠阔肌。圆的直肠阔肌就是圆的直径。 圆锥截面的极坐标形式: 给定一个焦点位于原点的水平或垂直方向的圆锥截面,极形方程为
哪里 下面给出了一个表,表中包含了每个圆锥截面的偏心率和半横直直肠的长度。的值 半纵直直肠的偏心率和长度值: 让
在本例中,具有水平横轴的双曲线有方程 写出具有半长轴的椭圆的极坐标方程
参数方程
每个标准笛卡尔方程都可以转换为<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/parametric-equations/" class="wiki_link" title="参数方程gydF4y2B一个" target="_blank">参数方程 圆锥截面的参数方程:
在本例中,具有水平横轴的双曲线有方程 将以下方程式转换为参数方程式:
这个方程是一条水平抛物线。由式中可得以下值:
使用上表,参数方程如下: