对于二次多项式gydF4y2Ba
fgydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)gydF4y2Ba=gydF4y2Ba一个gydF4y2BaxgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2BabgydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2BacgydF4y2Ba完成这个正方形意味着找到这个形式的表达式gydF4y2Ba
fgydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)gydF4y2Ba=gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba−gydF4y2BaBgydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2BaCgydF4y2Ba.gydF4y2Ba
让我们考虑一下这种情况gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba=gydF4y2Ba1gydF4y2Ba.例如,对于gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba2gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,我们有以下资料:gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba2gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba4gydF4y2Ba=gydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba2gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba+gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba=gydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
我们在完全平方恒等式的基础上找到了完成平方的必要操作:gydF4y2Ba
(gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba=gydF4y2BaxgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba2gydF4y2Ba一个gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba2gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
这意味着对于二次方程gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2BabgydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2BacgydF4y2Ba,取一半就能得到完全平方gydF4y2Ba
bgydF4y2Ba平方。gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2BabgydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2BacgydF4y2Ba=gydF4y2BaxgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2BabgydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba(gydF4y2Ba2gydF4y2BabgydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba−gydF4y2Ba(gydF4y2Ba2gydF4y2BabgydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2BacgydF4y2Ba=gydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba2gydF4y2BabgydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba−gydF4y2Ba(gydF4y2Ba2gydF4y2BabgydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2BacgydF4y2Ba.gydF4y2Ba
完成二次方程的平方gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba8gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba1gydF4y2Ba0gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
因为中间项是gydF4y2Ba
8gydF4y2BaxgydF4y2Ba,我们知道我们想要一个完全平方的形式gydF4y2Ba
(gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba,扩展到gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba8gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba1gydF4y2Ba6gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
因此,我们可以这样做:gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba8gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba1gydF4y2Ba0gydF4y2Ba=gydF4y2BaxgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba8gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba1gydF4y2Ba6gydF4y2Ba−gydF4y2Ba1gydF4y2Ba6gydF4y2Ba+gydF4y2Ba1gydF4y2Ba0gydF4y2Ba=gydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba8gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba1gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)gydF4y2Ba−gydF4y2Ba6gydF4y2Ba=gydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba−gydF4y2Ba6gydF4y2Ba.gydF4y2Ba□gydF4y2Ba
下面哪一个是等价的gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba4gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba7gydF4y2Ba?gydF4y2Ba
一个。gydF4y2Ba
(gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba
B。gydF4y2Ba
(gydF4y2BaxgydF4y2Ba−gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba
C。gydF4y2Ba
(gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba
D。gydF4y2Ba
(gydF4y2BaxgydF4y2Ba−gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba
完成方框,我们看到gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba4gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba7gydF4y2Ba=gydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba4gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)gydF4y2Ba+gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba=gydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba+gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba+gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
□gydF4y2Ba
14gydF4y2Ba
49gydF4y2Ba
7gydF4y2Ba
0gydF4y2Ba
完整的广场。填入使多项式成为完全平方二次多项式的数。gydF4y2Ba
ygydF4y2Ba2gydF4y2Ba−gydF4y2Ba1gydF4y2Ba4gydF4y2BaygydF4y2Ba+gydF4y2Ba.gydF4y2Ba.gydF4y2Ba.gydF4y2Ba.gydF4y2Ba