常见误解列表gydF4y2B一个

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此页面突出了人们在理解概念时拥有的常见误解。尽力回答这些问题。如果您发现您已卡住，请单击链接并读取。gydF4y2B一个

算术gydF4y2B一个

1. 是gydF4y2B一个 $0.999 \ldots = 1?gydF4y2B一个$

2. 什么是gydF4y2B一个 $\压裂{1}{0}?gydF4y2B一个$

3. 什么是gydF4y2B一个 $\压裂{0}{0}?gydF4y2B一个$

代数表达式gydF4y2B一个

1. 如果gydF4y2B一个 $ab =交流gydF4y2B一个$，是真的吗gydF4y2B一个 $b = c？gydF4y2B一个$

2. 是gydF4y2B一个 $左(\ \压裂{\压裂{一}{b} \右)}{c} = \压裂{一}{\离开(\压裂{b} {c} \右)}?gydF4y2B一个$

3. 是gydF4y2B一个 $\ frac {a} {b + c} = \ frac {a} {b} + \ frac {a} {c}？gydF4y2B一个$在进行中gydF4y2B一个（Sravanth Chebrolu）gydF4y2B一个

4. 是gydF4y2B一个 $\ frac {a} {c} + \ frac {b} {d} = \ frac {a + b} {c + d}？gydF4y2B一个$在进行中gydF4y2B一个(鲨鲨)gydF4y2B一个

5. 是gydF4y2B一个 $\frac{a}{bc} = frac{a}{b} \times \frac{a}{c}gydF4y2B一个$？gydF4y2B一个在进行中gydF4y2B一个

6. 如果ax + by = ap + bq，我们必须有x = p和y = q吗?gydF4y2B一个

幂和平方根gydF4y2B一个

1. 什么是gydF4y2B一个 $0 ^ 0 ?gydF4y2B一个$在进行中gydF4y2B一个

2. 指数塔如何评估？是gydF4y2B一个 $c ^ ^ {b}gydF4y2B一个$等于gydF4y2B一个 $\左(a ^ \右)c ^ ?gydF4y2B一个$

3. 做gydF4y2B一个 $一个^ ^ n n = bgydF4y2B一个$暗示gydF4y2B一个 $a = b ?gydF4y2B一个$在进行中gydF4y2B一个（Sachin Vishwakarma）gydF4y2B一个

4. 是gydF4y2B一个 $a ^ 2 + a ^ 3 = a ^ 5？gydF4y2B一个$

5. 是gydF4y2B一个 $(ab) ^ 2 = 2 ^ ^ 2吗?gydF4y2B一个$在进行中gydF4y2B一个

6. 是否乘以方形根部乘以？是gydF4y2B一个 $√{a}乘以√{b} =√{ab}?gydF4y2B一个$

7. 是gydF4y2B一个 $\ sqrt {b ^ ^ 2 + 2} = a + b ?gydF4y2B一个$

8. 是gydF4y2B一个 $\ sqrt {x ^ 2} = \ pm x？gydF4y2B一个$

不平等gydF4y2B一个

1. 我们什么时候可以在不改变他们的方向的情况下乘以不平等？gydF4y2B一个如果gydF4y2B一个 $a >gydF4y2B一个$和gydF4y2B一个 $C> D.gydF4y2B一个$，是真的吗gydF4y2B一个 $一个c> b d？gydF4y2B一个$在进行中gydF4y2B一个

2. 交叉相乘对不等式总是有效的吗?gydF4y2B一个做gydF4y2B一个 ${x+ 2}{x+4} >gydF4y2B一个$暗示gydF4y2B一个 $X + 2 > X + 4?gydF4y2B一个$

3. 如果gydF4y2B一个 $a >gydF4y2B一个$,然后是gydF4y2B一个 $^ 2 > b ^ 2 ?gydF4y2B一个$

4. 这总是真的gydF4y2B一个 $ab> b？gydF4y2B一个$

5. 如果gydF4y2B一个 $a >,gydF4y2B一个$总是这样吗gydF4y2B一个 $^ n > b ^ n ?gydF4y2B一个$在进行中gydF4y2B一个

图形功能gydF4y2B一个

1.功能图是否可以通过水平的渐近曲线？gydF4y2B一个

指数和对数函数gydF4y2B一个

1. 是gydF4y2B一个 $\ log（a + b）= \ log a + \ log b？gydF4y2B一个$
   回答:没有。对数是用加法的方法做乘法而不是用分配律。该声明是gydF4y2B一个不是gydF4y2B一个完全有效，除非我们要找的是gydF4y2B一个 $- \ infty.gydF4y2B一个$与gydF4y2B一个 $A = b = 0。gydF4y2B一个$

2. 是gydF4y2B一个 $log(a×b) = log a乘以log b?gydF4y2B一个$
   回答:没有。gydF4y2B一个 $\ log（a \ times b）= \ log a + \ log bgydF4y2B一个$另一方面是正确的。gydF4y2B一个 $e ^ {\ ln (a + b)} = a + b \ neq e ^ {\ ln \ * \ ln b} = ^ {\ ln b}gydF4y2B一个$或者gydF4y2B一个 $b ^ {\ ln}。gydF4y2B一个$

看到gydF4y2B一个这个gydF4y2B一个想要查询更多的信息。gydF4y2B一个

复数gydF4y2B一个

1. 是我< 0 ?gydF4y2B一个

2. > 1 + 1 +我吗?gydF4y2B一个

3. 是1 +我理性？gydF4y2B一个

线性代数gydF4y2B一个

1. 如果gydF4y2B一个 $一个gydF4y2B一个$和gydF4y2B一个 $BgydF4y2B一个$是相同顺序的方形矩阵，是gydF4y2B一个 $（a + b）^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2？gydF4y2B一个$

整数gydF4y2B一个

1. 是0甚至，奇数，还是既不是？gydF4y2B一个

2. 0是3的倍数吗?gydF4y2B一个

3. -3是3的倍数吗?gydF4y2B一个

4. 1是质数吗?gydF4y2B一个

5. 是0个素数？gydF4y2B一个在进行中gydF4y2B一个

6. 因为2是偶数，所以它不是质数!gydF4y2B一个

7. 0是实数吗?gydF4y2B一个

8. 是0个整数？gydF4y2B一个

9. 0是正整数吗?gydF4y2B一个

模运算gydF4y2B一个

1. 如果gydF4y2B一个 $A \ Equiv b \ pmod mgydF4y2B一个$和gydF4y2B一个 $A等于b等于pmod n，gydF4y2B一个$是真的吗gydF4y2B一个 $A \ Equiv B \ PMOD {MN}？gydF4y2B一个$

2. 如果gydF4y2B一个 $A \相等b \pmod m，gydF4y2B一个$是真的吗gydF4y2B一个 $a = b + m？gydF4y2B一个$

3. 如果gydF4y2B一个 $Na \ Equiv NB \ PMOD {M}，gydF4y2B一个$是真的吗gydF4y2B一个 $A \ Equiv B \ PMOD {M}？gydF4y2B一个$

4. 如果gydF4y2B一个 $一个\ Equiv b \ pmod {m}，gydF4y2B一个$是真的吗gydF4y2B一个 $Na \equiv nb \pmod {nm}?gydF4y2B一个$

5. 如果gydF4y2B一个 $Na \equiv nb \pmod{nm}，gydF4y2B一个$是真的吗gydF4y2B一个 $A等于b等于pmod m?gydF4y2B一个$

• 自gydF4y2B一个 $日志\ 0gydF4y2B一个$不存在，是不是意味着gydF4y2B一个 $\ int_0 ^ {\ frac {\ pi} {2}} \ log（\ sin x）\，dxgydF4y2B一个$不收敛?gydF4y2B一个
  回答:没有。事实上,gydF4y2B一个 $- - - - - - \压裂{\π}{2}\ log 2gydF4y2B一个$是它的价值。当积分的面积趋于零时，其边界上的无穷形式并没有显示其结果，而是由该范围内所有其他积分的总和的整体趋势所支配。gydF4y2B一个

• 局部极值是否当且仅当gydF4y2B一个 $f (x) = 0 ?gydF4y2B一个$

• 如果且仅当gydF4y2B一个 $f (x) = 0 ?gydF4y2B一个$
  答：找到根源gydF4y2B一个 $f (x) = 0gydF4y2B一个$只会得到局部极值。它们可能是，也可能不是全局极值。导数的实际用途是求曲线的切线。如果切线的斜率为0，说明它是极大值/极小值。但是曲线上还有很多点的导数是0。因此，我们可以得出结论gydF4y2B一个 $f'（x）= 0gydF4y2B一个$永远不会给出全局最大值/最小值。gydF4y2B一个

• 一个可怜的功能gydF4y2B一个 $fgydF4y2B一个$如果只有，严格增加gydF4y2B一个 $f (x) > 0gydF4y2B一个$无处不在。gydF4y2B一个

• 如果gydF4y2B一个 $x ^ 2 = 1gydF4y2B一个$，然后我们可以区分双方来得出结论gydF4y2B一个 $2 x = 0gydF4y2B一个$．gydF4y2B一个参考的解释gydF4y2B一个．gydF4y2B一个

• 如果gydF4y2B一个 $\ frac {dy} {dx} = 2xgydF4y2B一个$，我们可以说gydF4y2B一个 $dy = 2x \，dx？gydF4y2B一个$ $（gydF4y2B一个$我们可以乘以和分开gydF4y2B一个 $DX？）gydF4y2B一个$
  回答:实际上是，但传统上不是。对于积分来说，它是gydF4y2B一个 ${/ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *gydF4y2B一个$这就是结果。据说gydF4y2B一个 $dygydF4y2B一个$或者gydF4y2B一个 $dxgydF4y2B一个$当彼此分开或从gydF4y2B一个 $\ int.gydF4y2B一个$不可能是有意义的，因为每一个都将成为不确定的价值在一个未知的目的地的极端限制。只有gydF4y2B一个 $\ delta x.gydF4y2B一个$或者gydF4y2B一个 $\ Delta Y.gydF4y2B一个$可以单独书写，如预期的接近一些确切的数字。然而，为了保持等式不变，拒绝的传统可以改进。gydF4y2B一个

• 全部连续功能可差：gydF4y2B一个
  回答:不，有一个例子是gydF4y2B一个 $Y = | X |gydF4y2B一个$，它是连续的，但在点处不可微gydF4y2B一个 $x = 0.gydF4y2B一个$．gydF4y2B一个

• 是连续的各种功能吗？gydF4y2B一个

• 正确或错误:因为gydF4y2B一个 $(x^2 + C) (x^2 + C) (x^2 + C) (x^2 + CgydF4y2B一个$， 因此gydF4y2B一个 $\ int \ sin ^ 2 x \，dx = \ frac {1} {3} \ sin ^ 3 x + cgydF4y2B一个$．gydF4y2B一个
  答案：假。gydF4y2B一个 $dxgydF4y2B一个$必定是gydF4y2B一个 $d \ sin (x)gydF4y2B一个$相反，是真的，这是真的gydF4y2B一个 $d ugydF4y2B一个$介绍了通常。gydF4y2B一个

• 如果一个数列的极限是0，这个数列收敛吗?gydF4y2B一个(进行中)gydF4y2B一个

• 是否可以在不离开纸笔的情况下画出所有连续函数?gydF4y2B一个

• 如果是衍生的gydF4y2B一个 $f（x）gydF4y2B一个$是gydF4y2B一个 $f（x）gydF4y2B一个$，是真的吗gydF4y2B一个 $x = f(b) - f(a)?gydF4y2B一个$

无限误解gydF4y2B一个

• 什么是gydF4y2B一个 $\ frac {\ infty} {\ infty}？gydF4y2B一个$（Aareyan）gydF4y2B一个
• 为什么我们可以gydF4y2B一个 $X = X + 1?gydF4y2B一个$（凯文）gydF4y2B一个
• 在区间[0,1]中是否有无穷多个数?gydF4y2B一个（普兰湖）gydF4y2B一个
• 无限是实数线末尾的数字。/ Infinity是实数线末尾的实数。gydF4y2B一个（kaito）gydF4y2B一个
• 所有具有有限区域的图形都有有限的周长。gydF4y2B一个(Zandra)gydF4y2B一个
• $1-1 + 1-1 + 1- \ cdots =？gydF4y2B一个$(大人物的系列)gydF4y2B一个(Nihar)gydF4y2B一个
  

  证明文本gydF4y2B一个

• $\ idty + 1> \ inftygydF4y2B一个$(+卡尔文的“最接近无穷”)gydF4y2B一个（普兰湖）gydF4y2B一个
• 什么是gydF4y2B一个 $\ infty - \ infty吗?gydF4y2B一个$或者gydF4y2B一个 $lim {x \ rightarrow \ infty} \ \压裂{f (x)} {g (x)} = 1, \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} f (x) - g (x) = \ inftygydF4y2B一个$(Vighnesh)gydF4y2B一个
• 什么是gydF4y2B一个 $\压裂{1}{0}?gydF4y2B一个$(进行中)gydF4y2B一个
• 是gydF4y2B一个 $inty + inty > inty ?gydF4y2B一个$(埃文)gydF4y2B一个
• $inty \乘以0 = ?gydF4y2B一个$（Aareyan）gydF4y2B一个
• 是gydF4y2B一个 $0 ^ {\ infty}gydF4y2B一个$一个不定式?gydF4y2B一个

• 是gydF4y2B一个 $1 \ text {m} ^ 2 = 100 \ text {cm} ^ 2？gydF4y2B一个$

• 如果gydF4y2B一个 $2gydF4y2B一个$三角形有相同的角(AAA)，这是否意味着它们全等?gydF4y2B一个
  答：不，两个三角形都可以是不同的尺度。然而，AAA意味着两个三角形都是相似的。gydF4y2B一个

• 如果gydF4y2B一个 $2gydF4y2B一个$三角形通过相似性测试ASS，这是否意味着它们是全等的?还是说它们很相似?gydF4y2B一个
  回答:两个都不是。考虑以下图表:gydF4y2B一个

• 自gydF4y2B一个 $\角度abc.gydF4y2B一个$两个三角形都是锐角吗gydF4y2B一个 $美国广播公司gydF4y2B一个$和gydF4y2B一个 $ABDgydF4y2B一个$通过相似性测试ASS。因此，三角形不需要或不全等。gydF4y2B一个

• 当我们沿着不是垂直或水平的线路反射时会发生什么？gydF4y2B一个

• 三角形可以有0度的角度吗？gydF4y2B一个

• 三角形能有两个直角吗?gydF4y2B一个

• 球面三角形的角和是180度吗?gydF4y2B一个

• 右侧三角形是否有斜边10的高度为6？gydF4y2B一个

• 梯形的面积是否等于底乘以高?gydF4y2B一个

• 菱形的面积等于对角线乘积的一半吗?gydF4y2B一个

• 对于所有三角形，我们有gydF4y2B一个 $a + b \ geq c？gydF4y2B一个$

• 对于所有三角形，我们有gydF4y2B一个 $A ^2 + b^2 \ geqc ^2?gydF4y2B一个$——与gydF4y2B一个余弦规则gydF4y2B一个

• 在三角形中，长腿相对的角一定大于小腿相对的角，这是真的吗?gydF4y2B一个

• 斜圆柱体的表面积gydF4y2B一个在进行中gydF4y2B一个

• 倾斜圆柱体的体积gydF4y2B一个

• 每个循环多边形是常规多边形吗？gydF4y2B一个

• 每个等角多边形都是正多边形吗?gydF4y2B一个

• 每个等式多边形是一个常规多边形吗？gydF4y2B一个

1. 我抛硬币后，不是正面就是反面。因此正面出现的概率是0或1。gydF4y2B一个

2. 的gydF4y2B一个蒙蒂大厅问题gydF4y2B一个．gydF4y2B一个

3. 赌徒谬论:相信随机性保留了一些变量gydF4y2B一个到期的gydF4y2B一个．gydF4y2B一个
   当你投掷一枚硬币六次，连续得到正面时，反面是不到期的。下一次抛掷出现正面和反面的可能性一样大。gydF4y2B一个

4. 假设我们有按时间顺序排列的事件A和B。事件B的结果不影响事件A的结果。对事件B结果的了解是否影响事件A结果的概率?gydF4y2B一个

动力学gydF4y2B一个

• 移动的一切都必须最终停止​​。为了持续运动，必须始终存在作用的力。gydF4y2B一个
• 较重的物体比打火机对象更快吗？gydF4y2B一个
• 如果对象没有任何力量，那么它的加速度为0。gydF4y2B一个
  答案:这个说法是正确的，根据牛顿运动定律，合力等于质量和加速度的乘积。因此，如果力为零，那么加速度为零。这里的问题是，即使施加了力，加速度仍然可以是零。gydF4y2B一个
• 如果一个物体在运动，那么一定有一个合力作用于它。gydF4y2B一个进行中gydF4y2B一个
• 由于每个动作具有平等和相反的反应，因此没有任何东西会被移动。gydF4y2B一个进行中gydF4y2B一个
• 如果一个物体受到一个方向的力，那么它一定是朝那个方向运动的。gydF4y2B一个
• 汽车的煤气里程与乘客的数量无关。gydF4y2B一个进行中gydF4y2B一个
• 两个物体之间的摩擦力是否取决于接触区域？gydF4y2B一个

运动学gydF4y2B一个

• 加速是速度变化率。gydF4y2B一个
• 作匀速圆周运动的物体不加速。gydF4y2B一个
• 物体静止时的加速度是零吗?gydF4y2B一个
• 如果两个颗粒水平抛出不同的速度，则速度较高的速度达到地面。gydF4y2B一个
• 当球从表面上向上抛出时，在其运动的最高点，它处于静止状态。gydF4y2B一个
• 平均速度=(起始速度+最终速度)/2gydF4y2B一个

保护法律gydF4y2B一个

• 动能守恒定律gydF4y2B一个

单位和测量gydF4y2B一个

旋转运动gydF4y2B一个

• 即使没有外力作用，滚动的球也会停下来。这违反了牛顿第一运动定律gydF4y2B一个．gydF4y2B一个

振动和波gydF4y2B一个

重力和空间gydF4y2B一个

• 太空中没有重力。gydF4y2B一个
• 一个较大的星球将具有较大的引力拉动。gydF4y2B一个
• 外层空间是完全真空。gydF4y2B一个
• 行星运动完全是圆周运动。gydF4y2B一个
• 地球是平的。gydF4y2B一个

热力学gydF4y2B一个

• 与温度相同吗？gydF4y2B一个
• 温度取决于参照系吗?gydF4y2B一个
• 黑色的身体是黑色的。gydF4y2B一个

量子力学gydF4y2B一个

• 我们可以比光速更快地旅行。gydF4y2B一个
• 当速度接近光速时，相对速度不再近似于矢量和。gydF4y2B一个
• Neutrinos旅行比光速更快。gydF4y2B一个
• photons质量少吗？gydF4y2B一个

电动力学gydF4y2B一个

• 如果一个物体带正电荷，它得到质子了吗?gydF4y2B一个在进行中gydF4y2B一个

电路gydF4y2B一个

磁性gydF4y2B一个

• 是一个完美的透明材料黑色吗？gydF4y2B一个
• 光以直线传播。gydF4y2B一个
• 光密度越大的介质质量也越大。gydF4y2B一个

1. 做gydF4y2B一个 $a \ lightarrow bgydF4y2B一个$暗示gydF4y2B一个 $\ neg a \ lightarrow \ neg b？gydF4y2B一个$

不，不是的。gydF4y2B一个

我们声明gydF4y2B一个 $一个gydF4y2B一个$是“我是一个男孩”的陈述和陈述gydF4y2B一个 $BgydF4y2B一个$"我是一个人"gydF4y2B一个 $一个gydF4y2B一个$暗示gydF4y2B一个 $B,gydF4y2B一个$但不是gydF4y2B一个 $一个gydF4y2B一个$并不意味着没有gydF4y2B一个 $BgydF4y2B一个$（即“我不是一个男孩”并不意味着“我不是人类”）。当然，我可能不是人，但我可能是，因此gydF4y2B一个 $\ text {not} agydF4y2B一个$并不意味着gydF4y2B一个 ${不}B \文本。gydF4y2B一个$

1. 下面两个不同的代码在c++中做同样的事情吗?gydF4y2B一个

１ ２gydF4y2B一个

intgydF4y2B一个我gydF4y2B一个＝gydF4y2B一个5gydF4y2B一个；gydF4y2B一个coutgydF4y2B一个<<++gydF4y2B一个我gydF4y2B一个；gydF4y2B一个

１ ２gydF4y2B一个

intgydF4y2B一个我gydF4y2B一个＝gydF4y2B一个5gydF4y2B一个；gydF4y2B一个coutgydF4y2B一个<我gydF4y2B一个++gydF4y2B一个；gydF4y2B一个

答案是gydF4y2B一个 ${# D61F06}{\颜色\ textbf{不!｝｝gydF4y2B一个$

$++gydF4y2B一个$是A.gydF4y2B一个一元运算符gydF4y2B一个哪一个gydF4y2B一个增加操作数gydF4y2B一个 $我。gydF4y2B一个$这两个gydF4y2B一个 $++ I.gydF4y2B一个$和gydF4y2B一个 $我+ +gydF4y2B一个$是有效的陈述，但区别在于gydF4y2B一个 $++ I.gydF4y2B一个$增量gydF4y2B一个 $我gydF4y2B一个$在执行该功能之前，例如gydF4y2B一个coutgydF4y2B一个而gydF4y2B一个 $我+ +gydF4y2B一个$增量gydF4y2B一个 $我gydF4y2B一个$在执行函数之后(如gydF4y2B一个coutgydF4y2B一个）。更清楚，第一个代码声明相当于gydF4y2B一个

1 2 3gydF4y2B一个

intgydF4y2B一个我gydF4y2B一个＝gydF4y2B一个5gydF4y2B一个；gydF4y2B一个我gydF4y2B一个＝gydF4y2B一个我gydF4y2B一个+gydF4y2B一个1gydF4y2B一个；gydF4y2B一个coutgydF4y2B一个<我gydF4y2B一个；gydF4y2B一个

而第二个是等价的gydF4y2B一个

1 2 3gydF4y2B一个

intgydF4y2B一个我gydF4y2B一个＝gydF4y2B一个5gydF4y2B一个；gydF4y2B一个coutgydF4y2B一个<我gydF4y2B一个；gydF4y2B一个我gydF4y2B一个＝gydF4y2B一个我gydF4y2B一个+gydF4y2B一个1gydF4y2B一个；gydF4y2B一个

底线:gydF4y2B一个不要在同一语句中增加和使用同一个变量。这被认为是一种糟糕的编码标准(除非是在竞争性编程中)。gydF4y2B一个