三角形的分类

比较三角形的边长时，三条边可能都相等，两条边可能相等，或者三条边的长度都不同。这种观察形成了分类系统的基础。

1. 在一个等边三角形在美国，所有边的长度相等。(“等边三角形”由两个词衍生而来:“equi”意为“相等的”，“lateral”意为“边”。)由于三角形中相等的边的对顶角相等，等边三角形的所有角也是相等的，共60度。等边三角形将在后面进一步讨论等边三角形的性质．

2. 一个等腰三角形是一个有两条等边的三角形(因此有两个等角)。两条相等的边是两个相等角的对边。由于等边三角形的任意两条边相等，所以所有等边三角形都是等腰三角形，但等腰三角形是等腰三角形不一定是等边三角形。等腰三角形将在后面进一步讨论等腰三角形的性质．

3. 在一个不等边三角形，所有国不同的长度。如果一个三角形不是等腰三角形，它就是不等腰三角形。

4. 一个退化三角形是一个所有顶点共线的三角形，所以两条边的长度加起来等于第三条边的长度。这样的三角形“看起来”不像三角形。它看起来更像一条线段。

如果一个三角形的角度是50度、60度和70度，那么就根据三角形的边对它进行分类。

回答

三个角度都不一样。如果任意两条边相等，两个角就相等。所以所有边的长度都不一样。因此，它是一个不等边三角形。 $_ \广场$

对边为2、3和6的三角形进行分类。

回答

这些维度都是不同的，这似乎代表了一个不等边三角形。然而，这样的三角形不可能存在，因为三角不等式．

简而言之，三角形任意两条边的和是总是大比第三条边长，因为直线是两点之间的最短路径，所以如果在这两点之间画出其他路径它一定比直线长。 $_ \广场$

三角形也可以根据它们的角度分类如下:

1. 在一个钝角三角形，一个角的度数大于 $90 ^ \保监会$．
2. 在一个直角三角形，一个角有一个精确的度量 $90 ^ \保监会$．
3. 在一个锐角三角形，三个角都小于 $90 ^ \保监会$．
4. 在一个等角三角形，三个角都是 $60 ^ \保监会$．注意等角三角形也是等边三角形。

三角形具有以下属性:

• 三角形的三个角之和总是等于 $180 ^ \保监会$．
• 等边三角形的三个角都相等 $60 ^ \保监会$．
• 等腰三角形有一对相等的角。

对下面的三角形进行分类。

Imgur

回答

因为三角形的三个角和是 $180 ^ \保监会$，上面三角形中缺失的角是

$180 ^ \ circ-60 ^ \ circ-60 ^ \保监会= 60 ^ \保监会。$

因此，三个角都等于 $60 ^ \保监会$这个三角形是等边三角形。 $\ _ \广场$

对下面的三角形进行分类。

Imgur

---

上面三角形的三个角都是锐角，也就是小于 $90 ^ \保监会$．因此，根据定义，这个三角形是锐角。 $\ _ \广场$

对下面的三角形进行分类。

Imgur

回答

一个角 $(124 ^ \保监会)$上面的三角形是钝角，也就是说，大于 $90 ^ \保监会$．因此，根据定义，这个三角形是钝角。 $\ _ \广场$

下面哪个三角形是等腰三角形?

$$Imgur

回答

因为任何三角形的三个角之和都是 $180 ^ \保监会$，则可以计算出每个三角形所缺角的值。三角形缺少的角 $一个$， $B$， $C$, $D$是

$\{对齐}180年开始^ ^ \ \中国保监会- 104 circ-38 ^ \保监会= 38 ^ \保监会& (A) \ \ 180 ^ ^ \ \中国保监会- 90 circ-55 ^ \保监会= 35 ^ \保监会& (B) \ \ 180 ^ ^ \ \中国保监会- 146 circ-12 ^ \保监会= 22 ^ \保监会& (C) \ \ 180 ^ ^ \ \中国保监会- 61 circ-52 ^ \保监会= 67 ^ \保监会。& (D) \{对齐}结束$

只有三角形 $一个$有两个相等的角，因此答案是三角形 $一个$．观察到三角形 $B$是直角三角形还是三角形 $C$是钝角三角形，还是三角形 $D$是锐角三角形。 $\ _ \广场$

构成三角形的三个角之比是 $1:2:3$．这个三角形进行分类。

回答

因为这三个角之和是 $180 ^ \保监会$，三个角的值分别是

$\{对齐}180年开始^ \保监会\ * \压裂{1}{6}& = 180 ^ ^ \保监会\ \ \中国保监会\ * \压裂{2}{6}& = 60 180 ^ ^ \保监会\ \ \中国保监会\ * \压裂{3}{6}& = 90 ^ \保监会。结束\{对齐}$

其中一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 $\ _ \广场$

在下面的图中，这些线 $l1$和 $l2$是平行的。鉴于 $\角坏= 75 ^ \保监会$和 $\角ACE = 150 ^ \保监会$、分类 $三角形ABC \$．

Imgur

回答

自 $l1$和 $l2$是平行的,

$ABC \角坏= \角= 75 ^ \保监会。$

自 $\角ACB = 180 ^ \保监会- \角ACE = 180 ^ ^ \ \中国保监会- 150中国保监会= 30 ^ \保监会$，

$角BAC=180^ circ- ACB- ABC=180^ circ-75^ circ-30^ circ=75^ circ$

因此, $ABC \角BAC = \角= 75 ^ \保监会$，这意味着 $三角形ABC \$是一个等腰三角形。 $\ _ \广场$