平行线一个gleBisector
以上图显示了一个有两个和弦的圆圈。两个和弦通过交叉点切成两个段。一个和弦被切成两个线段长度的线段
一种和
B.那而另一个长度分为两个段
C和
D.。
这相交弦定理指出,上述图中的两个和弦满足
一种×B.=C×D.。因此,
一种×B.总是等于
C×D.无论在哪里,两根弦相交的圆圈内。
找到价值
X如下图所示。
平行线一个gleBisector
从交叉的和弦定理,我们有
3.×XX=4.×6.=8.。□
找到价值
X如下图所示。
平行线一个gleBisector
据相交弦定理,我们有
10.×(X+4.)10.X+4.0.5.XX=15.×(X+1)=15.X+15.=25.=5.。□
下图中的一些线段的长度是
|一种C|=2那|CD.|=3.那|D.E.|=6.。
如果
|CE.|=3.⋅|一种C|那又是什么
|一种B.|还是
自从
|CE.|=3.⋅|一种C|那我们有
|CE.|=3.×|一种C|=3.×2=6.。
据相交弦定理,我们有
|一种C|×|CE.|2×6.|B.C|=|CD.|×|B.C|=3.×|B.C|=4.。
现在观察
∠一种CB.=∠D.CE.那和
|一种C|:|CD.||B.C|:|CE.|=2:3.=4.:6.=2:3.那这意味着三角形
△一种CB.和
△D.CE.在SAS相似性,比例为2:3。
因此,如果我们让
X=|一种B.|那然后
X:|D.E.|X:6.X=2:3.=2:3.=3.12=4.。
因此,
|一种B.|=4.。□
在下图中,
一种B.是半径4的圆的弦在中心
O.。如果是线路段
O.C和
一种B.平分对方,什么是长度
一种B.还是
平行线一个gleBisector
平行线一个gleBisector
让
D.是延伸的圆圈的点
CO.通过。然后,由于圆的半径为4,并且两个和弦互相分解,所以长度
Cm和
D.m是
|Cm||D.m|=4.×21=2=4.+2=6.。
现在,根据路口弦定理,我们有
|一种m|×|B.m||一种m|×|B.m|=|Cm|×|D.m|=2×6.=12。
自从
|一种m|=|B.m|那我们知道
|一种m|×|B.m||一种m|2|一种m|=12=12=23.
。
因此,我们的答案是
|一种B.|=2⋅|一种m|=2⋅23.
=4.3.
。□