债券,收益

这是固定收益的介绍页。如果你不熟悉这些术语，你可以参考固定收益业务术语表．

在经济学中,这个收益率一项投资的收益是指以年百分比表示的投资收益。因此，债券收益率就是投资者从购买债券中获得的年化百分比回报。

一般来说，债券收益率与价格成反比。这意味着当产量增加时，价格就会下降(反之亦然)。

请注意，债券收益率有许多不同的类型，因此您必须了解其类型。如果没有提到具体的类型，那么它通常指的是到期收益率。

的当期收益率是直接用年付息除以吗干净的价格的债券。这代表了投资者购买债券并持有一年的预期回报。请注意，这并不是年度回报率的准确反映，因为市场价格是会变化的。

$\text{Current Yield} = \frac{\text{年利息支付}}{\text{Clean price}}$

对于每年支付100美元的债券，定价为1000，其当前收益率是 $\frac{\$100} {\$ 1000} = 10.0 \%$．然而，你的实际回报将取决于债券在一年内的价格。如果利率在这段时间上升，债券价格下降到950美元，那么利润是 $$100 + $950 - $1000 = $50$，因此实际回报率是 $\frac{\$50}{\$1000} = 5。0 \$．

的表示屈服，或称名义收益率，是用支付的利息除以票面价值来计算的。它代表的是按债券面值支付的回报。这种收益率与债券价格无关。对于固定息票债券，规定收益率等于息票利率。

$\text{声明收益}= \frac{\text{年息}}{\text{票面价值}}$

的到期收益率是投资者按市场价格购买债券并持有至到期所赚取的内部回报率，假设所有的息票和本金都按时支付。这是单费率 $y$，以该比率折现的所有偿还的现值 $y$等于债券的价格。

债券的到期收益率为正值 $y$满足方程

$F P = \压裂{}{(1 + y) ^ T} + \ sum_ {i = 1} ^ T \压裂{C _我}{(1 + y) ^我}。$

零息债券

如果债券不支付息票，那么我们要解的方程就简化为 $P = {F} {(1 + y)}$．因此,

$y =√[T] {\frac{F}{P}} -1。$

考虑一张面值为1000美元的10年期零息债券。如果债券的当前价格是500美元，到期收益率是多少?

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利用上面的公式，

$到期利率= \ sqrt[10]{\压裂{\ 1000}{\ 500美元}}- 1 = 7.18 \$

注意:这是符合72法则它告诉我们它的近似利率是 $\frac{72}{10} = 7.2 \%$在10年内使一笔钱翻倍。

附息债券

在价格方面，用代数方法求解YTM通常是不可能的。相反，数值方法像牛顿拉富生使用。通常，我们依靠电子表格中的求解函数来找到解决方案。

如果息票支付是非负的(这是债券的通常情况)，那么我们保证这个方程有一个唯一的正解。看到这张纸币对于一个证明。

在少数情况下，收益率曲线是常数(等于 $Y$)，那么债券的收益率就等于 $Y$．这是因为债券的价格

$F P = \压裂{}{(1 + Y) ^ T} + \ sum_ {i = 1} ^ T \压裂{C _我}{(1 + Y) ^我},$

当我们解 $y$在

$F P = \压裂{}{(1 + y) ^ T} + \ sum_ {i = 1} ^ T \压裂{C _我}{(1 + y) ^我},$

然后 $y = y$显然是一个解决方案。

对于可赎回债券来说通知收益率是债券现金流的内部回报率，假设它在第一时间被赎回，而不是持有到到期。

对于可随时赎回的债券 $T ^ *$，加上看涨溢价为 $C ^ *$，则要调用的收益率为正值 $y$满足方程

$P = \压裂{F + C ^ *} {(1 + y) ^ {T ^ *}} + \ sum_ {i = 1} ^ {T ^ *} \压裂{C _我}{(1 + y) ^我}。$