绽放过滤器GydF4y2Ba

绽放过滤器是一个GydF4y2Ba概率数据结构GydF4y2Ba这是基于GydF4y2Ba哈希GydF4y2Ba．它非常节省空间，通常用于添加元素到GydF4y2Ba放GydF4y2Ba并测试一个元素是否在集合中。但是，元素本身并没有添加到集合中。相反，将元素的散列添加到集合中。GydF4y2Ba

测试时，如果元素在盛开过滤器中，则可能是误报。它会说一个元素是GydF4y2Ba当然不GydF4y2Ba在集合中GydF4y2Ba这是可能的GydF4y2Ba该元素在集合中。GydF4y2Ba

绽放过滤器非常类似GydF4y2Ba哈希表GydF4y2Ba因为它将使用哈希函数将键映射到桶。但是，它不会将该键存储在bucket中，它只是将其标记为已填充。因此，许多键可能映射到同一个已填满的bucket，从而产生误报。GydF4y2Ba

空绽放过滤器是一个位数GydF4y2Ba $mGydF4y2Ba$位，所有的初始值都为零。位数组是一种非常节省空间的数据结构，数组中的每个位置都设置为0或1。GydF4y2Ba

绽放过滤器还包括一组GydF4y2Ba $K.GydF4y2Ba$散列函数，我们哈希值。这些散列函数必须包含0的范围GydF4y2Ba $M - 1GydF4y2Ba$．如果这些哈希函数在位数中的索引与索引匹配的传入值匹配，则盛开过滤器将确保阵列中该位置的位为1.查看此GIF显示字符串“Hello”和“hello”和“绽放“进入3位和2个哈希函数的绽放过滤器。GydF4y2Ba

绽放过滤器GydF4y2Ba

在此示例中，第一个哈希函数和第二个哈希函数将散列为1。因此，绽放过滤器使索引1和3的位被翻转到1.然后，“盛开”散列到1和2.盛开的过滤器确保它们都是1（即使已经1已经存在一个1）。GydF4y2Ba

当查询发生在绽放过滤器中时，我们再次散列钥匙GydF4y2Ba $K.GydF4y2Ba$哈希函数。然后我们检查所有的输出位，以确保它们都是1。如果其中任何一个是0，我们就可以确定我们正在搜索的键不在列表中。如果它们都是1，我们知道它可能是。GydF4y2Ba

误报GydF4y2Ba

让我们想想gif中的bloom过滤器中的假阳性。假阳性是当我们查询bloom过滤器看某个单词是否在其中，它告诉我们它是，即使它不是。假设“House”也被哈希为两个索引1和3?如果我们把“Hello”和“Bloom”放入过滤器中，然后问“House”是否在过滤器中，会发生什么?GydF4y2Ba

显示答案GydF4y2Ba

绽放过滤器会告诉我们“House”GydF4y2Ba可能GydF4y2Ba在它。这是因为插入“House”时已激活的位已经翻转到1.绽放过滤器也可能会告诉我们百分比确定，但我们将在下一节中进入其中。GydF4y2Ba

在构建bloom过滤器时，我们有两种参数选择，GydF4y2Ba $mGydF4y2Ba$和GydF4y2Ba $K.GydF4y2Ba$．它们应该被选择来尽可能地抑制假阳性的数量，同时仍然保持过滤器需要的任何空间要求。GydF4y2Ba

如果我们有绽放过滤器GydF4y2Ba $mGydF4y2Ba$比特和GydF4y2Ba $K.GydF4y2Ba$哈希函数中，某位在插入一次后仍为零的概率为GydF4y2Ba

$（1 - 1 / m）^ {k}。GydF4y2Ba$

然后GydF4y2Ba $N.GydF4y2Ba$插入后，它仍然为零的概率GydF4y2Ba $N.GydF4y2Ba$插入是GydF4y2Ba

$(1 - 1/m)^{nk}。GydF4y2Ba$

所以，这意味着假阳性的概率是GydF4y2Ba

$（1 - （1 - 1 / m）^ {nk}）^ {k}GydF4y2Ba$

因为我们要找的是GydF4y2Ba $K.GydF4y2Ba$将不同的比特翻转到1.这大约等于GydF4y2Ba

$（1 - e ^ {-kn / m}）^ {k}。GydF4y2Ba$

在每个方程中的每一个中，提高k的值（散列函数的数量）将使误判性较小的概率不太可能。但是，它没有计算巨大的价值才能有巨大的价值。为了尽量减少这个方程式，我们必须选择最好的GydF4y2Ba $K.GydF4y2Ba$．我们这样做是因为我们假设程序员已经选择了一个GydF4y2Ba $mGydF4y2Ba$根据他们的空间限制，他们有一些想法他们的潜力GydF4y2Ba $N.GydF4y2Ba$将会。所以GydF4y2Ba $K.GydF4y2Ba$最小化等式的值GydF4y2Ba

$K = ln(2) cdot m/n。GydF4y2Ba$

bloom过滤器在时间和空间使用上都是非常有效的。这些特性是如此重要，以至于它放弃准确性来维护它们。GydF4y2Ba

时间GydF4y2Ba

如果我们使用bloom过滤器GydF4y2Ba $mGydF4y2Ba$比特和GydF4y2Ba $K.GydF4y2Ba$哈希函数，插入和搜索都会采取GydF4y2Ba $好的）GydF4y2Ba$时间。在这两种情况下，我们只需要通过所有散列函数运行输入。然后我们只需检查输出位。GydF4y2Ba

请注意，这是少数几个数据结构之一，其时间复杂度根本完全取决于它中的元素数。这是因为元素从未真正进入结构，只有他们的哈希。GydF4y2Ba

空间GydF4y2Ba

为了真正了解绽放过滤器的空间复杂性，您必须先选择参数。你可以用绽放过滤器GydF4y2Ba $k = 1GydF4y2Ba$它就是aGydF4y2Ba哈希表GydF4y2Ba忽略了碰撞。但是，你会有一个很大的GydF4y2Ba $mGydF4y2Ba$如果你想保持你的假阳性率低。实际数据结构的空间（包含数据）只是简单GydF4y2Ba $o（m）GydF4y2Ba$．GydF4y2Ba

以下是Python实现。为简单起见，省略了位阵列组件;在这里，它只是一个初始化为所有零的数组。只有两个哈希函数是为了简洁起来的。此实施仅用于学术目的。GydF4y2Ba

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 37 37 37 32 37 37 32GydF4y2Ba

进口GydF4y2BaHashlib.GydF4y2Ba班级GydF4y2Ba布卢默GydF4y2Ba：GydF4y2BadefGydF4y2Ba__init__GydF4y2Ba（GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba那GydF4y2BamGydF4y2Ba那GydF4y2BaK.GydF4y2Ba）：GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BamGydF4y2Ba=GydF4y2BamGydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BaK.GydF4y2Ba=GydF4y2BaK.GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2Ba数据GydF4y2Ba=GydF4y2Ba[GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba*GydF4y2BamGydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BaN.GydF4y2Ba=GydF4y2Ba0.GydF4y2BadefGydF4y2Ba插入GydF4y2Ba（GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba那GydF4y2Ba元素GydF4y2Ba）：GydF4y2Ba如果GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BaK.GydF4y2Ba＝＝GydF4y2Ba1GydF4y2Ba：GydF4y2BaHash1.GydF4y2Ba=GydF4y2BaH1.GydF4y2Ba（GydF4y2Ba元素GydF4y2Ba）GydF4y2Ba％GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BamGydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2Ba数据GydF4y2Ba[GydF4y2BaHash1.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba=GydF4y2Ba1GydF4y2BaelGydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BaK.GydF4y2Ba＝＝GydF4y2Ba2GydF4y2Ba：GydF4y2BaHash1.GydF4y2Ba=GydF4y2BaH1.GydF4y2Ba（GydF4y2Ba元素GydF4y2Ba）GydF4y2Ba％GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BamGydF4y2BaHash2.GydF4y2Ba=GydF4y2BaH2.GydF4y2Ba（GydF4y2Ba元素GydF4y2Ba）GydF4y2Ba％GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BamGydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2Ba数据GydF4y2Ba[GydF4y2BaHash1.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba=GydF4y2Ba1GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2Ba数据GydF4y2Ba[GydF4y2BaHash2.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba=GydF4y2Ba1GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BaN.GydF4y2Ba+ =GydF4y2Ba1GydF4y2BadefGydF4y2Ba搜索GydF4y2Ba（GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba那GydF4y2Ba元素GydF4y2Ba）：GydF4y2Ba如果GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BaK.GydF4y2Ba＝＝GydF4y2Ba1GydF4y2Ba：GydF4y2BaHash1.GydF4y2Ba=GydF4y2BaH1.GydF4y2Ba（GydF4y2Ba元素GydF4y2Ba）GydF4y2Ba％GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BamGydF4y2Ba如果GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2Ba数据GydF4y2Ba[GydF4y2BaHash1.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba＝＝GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba：GydF4y2Ba返回GydF4y2Ba“不在绽放过滤器”GydF4y2BaelGydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BaK.GydF4y2Ba＝＝GydF4y2Ba2GydF4y2Ba：GydF4y2BaHash1.GydF4y2Ba=GydF4y2BaH1.GydF4y2Ba（GydF4y2Ba元素GydF4y2Ba）GydF4y2Ba％GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BamGydF4y2BaHash2.GydF4y2Ba=GydF4y2BaH2.GydF4y2Ba（GydF4y2Ba元素GydF4y2Ba）GydF4y2Ba％GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BamGydF4y2Ba如果GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2Ba数据GydF4y2Ba[GydF4y2BaHash1.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba＝＝GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba或GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2Ba数据GydF4y2Ba[GydF4y2BaHash2.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba＝＝GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba：GydF4y2Ba返回GydF4y2Ba“不在绽放过滤器”GydF4y2Ba概率GydF4y2Ba=GydF4y2Ba（GydF4y2Ba1．0GydF4y2Ba-GydF4y2Ba（（GydF4y2Ba1．0GydF4y2Ba-GydF4y2Ba1．0GydF4y2Ba/GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BamGydF4y2Ba）GydF4y2Ba**GydF4y2Ba（GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BaK.GydF4y2Ba*GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BaN.GydF4y2Ba））））GydF4y2Ba**GydF4y2Ba自我GydF4y2Ba．GydF4y2BaK.GydF4y2Ba返回GydF4y2Ba“可能是具有假阳性概率的绽放过滤器”GydF4y2Ba+GydF4y2Bastr.GydF4y2Ba（GydF4y2Ba概率GydF4y2Ba）GydF4y2BadefGydF4y2BaH1.GydF4y2Ba（GydF4y2BaW.GydF4y2Ba）：GydF4y2BaHGydF4y2Ba=GydF4y2BaHashlib.GydF4y2Ba．GydF4y2Bamd5GydF4y2Ba（GydF4y2BaW.GydF4y2Ba）GydF4y2Ba返回GydF4y2Ba哈希GydF4y2Ba（GydF4y2BaHGydF4y2Ba．GydF4y2Ba消化GydF4y2Ba（）GydF4y2Ba．GydF4y2Ba编码GydF4y2Ba（GydF4y2Ba“base64”GydF4y2Ba[：GydF4y2Ba6.GydF4y2Ba])GydF4y2Ba％GydF4y2Ba10.GydF4y2BadefGydF4y2BaH2.GydF4y2Ba（GydF4y2BaW.GydF4y2Ba）：GydF4y2BaHGydF4y2Ba=GydF4y2BaHashlib.GydF4y2Ba．GydF4y2BaSHA256.GydF4y2Ba（GydF4y2BaW.GydF4y2Ba）GydF4y2Ba返回GydF4y2Ba哈希GydF4y2Ba（GydF4y2BaHGydF4y2Ba．GydF4y2Ba消化GydF4y2Ba（）GydF4y2Ba．GydF4y2Ba编码GydF4y2Ba（GydF4y2Ba“base64”GydF4y2Ba[：GydF4y2Ba6.GydF4y2Ba])GydF4y2Ba％GydF4y2Ba10.GydF4y2Ba

让我们使用GydF4y2Ba以上GydF4y2Ba在开始插入元素后，宣传绘制过滤器的样子是如何看的。GydF4y2Ba

1 2 3 4GydF4y2Ba

>>>GydF4y2BaBF.GydF4y2Ba=GydF4y2Ba布卢默GydF4y2Ba（GydF4y2Ba10.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba1GydF4y2Ba）GydF4y2Ba>>>GydF4y2BaBF.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba插入GydF4y2Ba（GydF4y2Ba“你好”GydF4y2Ba）GydF4y2Ba>>>GydF4y2BaBF.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba数据GydF4y2Ba[GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba1GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba

正如您所看到的，数组只需将0到1中的一个翻转，因为我们仅在此实例中使用一个哈希函数。GydF4y2Ba

1 2 3 4 5 6GydF4y2Ba

>>>GydF4y2BaBF.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba搜索GydF4y2Ba（GydF4y2Ba“你好”GydF4y2Ba）GydF4y2Ba“可能处于Bloom过滤器中，假阳性概率为0.1”GydF4y2Ba>>>GydF4y2BaBF.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba搜索GydF4y2Ba（GydF4y2Ba“没门”GydF4y2Ba）GydF4y2Ba“不在Bloom滤镜中”GydF4y2Ba>>>GydF4y2BaBF.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba搜索GydF4y2Ba（GydF4y2Ba“通用电气”GydF4y2Ba）GydF4y2Ba“可能处于Bloom过滤器中，假阳性概率为0.1”GydF4y2Ba

在这里,字符串GydF4y2Ba“没门”GydF4y2Ba不哈希到相同的索引GydF4y2Ba“你好”GydF4y2Ba．但是，字符串GydF4y2Ba“通用电气”GydF4y2Ba做。让我们尝试更多的哈希函数。GydF4y2Ba

1 2 3 4GydF4y2Ba

>>>GydF4y2BaBF.GydF4y2Ba=GydF4y2Ba布卢默GydF4y2Ba（GydF4y2Ba10.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba2GydF4y2Ba）GydF4y2Ba>>>GydF4y2BaBF.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba插入GydF4y2Ba（GydF4y2Ba“你好”GydF4y2Ba）GydF4y2Ba>>>GydF4y2BaBF.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba数据GydF4y2Ba[GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba1GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba1GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba

现在我们有两个索引，因为我们使用了两个哈希函数。GydF4y2Ba

1 2 3 4GydF4y2Ba

>>>GydF4y2BaBF.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba搜索GydF4y2Ba（GydF4y2Ba“你好”GydF4y2Ba）GydF4y2Ba'可能是盛开的过滤器，具有假阳性概率0.0361'GydF4y2Ba>>>GydF4y2BaBF.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba搜索GydF4y2Ba（GydF4y2Ba“通用电气”GydF4y2Ba）GydF4y2Ba“不在Bloom滤镜中”GydF4y2Ba

现在我们正在使用更多的哈希函数，我们有一个假正滴的概率。加上，我们不再识别GydF4y2Ba“通用电气”GydF4y2Ba作为假阳性。GydF4y2Ba