平衡难题gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba平衡难题gydF4y2Ba是一种逻辑谜题,其目标是使所有组件平等或平衡。例如,当天平两边的重量相等时,天平就是平衡的。确定平衡谜题元素之间的关系很重要。例如,当试图平衡一个天平时,重要的是要知道被添加到每一边的物体的重量。知道如何gydF4y2Ba建立代数表达式gydF4y2Ba,gydF4y2Ba分离变量gydF4y2Ba,gydF4y2Ba解代数方程gydF4y2Ba是解决这些问题的关键技能。使用代数和平衡谜题是很有用的gydF4y2Ba线性方程组gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
为了平衡天平,如果天平的另一端有绿色方块,那么天平的一端需要添加多少绿色方块gydF4y2Ba 上面有紫色的圆圈?gydF4y2Ba
因为它需要gydF4y2Ba 用绿色方块来平衡天平gydF4y2Ba 紫色圆圈的另一端,我们知道我们需要gydF4y2Ba 绿色的方块代表紫色的圆圈。因为有gydF4y2Ba 紫色圆圈,我们需要gydF4y2Ba 绿色方块以平衡尺度。gydF4y2Ba
用方程来模拟这个问题,我们得到gydF4y2Ba
内容gydF4y2Ba
平衡方程gydF4y2Ba
如果一个标尺是平衡的,这意味着标尺一侧元素的组合类型和数量与标尺另一侧元素的组合类型和数量具有相同的权重。例如,如果一个红球的重量是蓝球的两倍,那么蓝球的重量是红球的一半是对的。换句话说,如果gydF4y2Ba 红球放在天平的一边,为了平衡天平,gydF4y2Ba 蓝球必须放在另一端。gydF4y2Ba
平衡谜题可以用线性方程组来模拟,因为我们可以推导出元素在尺度上的线性关系。每个尺度将产生一个代数表达式,因此,如果一个问题显示多个尺度,可以导出多个关系。从天平中得出的方程式可以组合起来,以确定甚至没有相互权衡的物体之间的关系。考虑一个有两个尺度的问题:一个是显示gydF4y2Ba 每一个蓝球gydF4y2Ba 红色的球,和另一个显示gydF4y2Ba 每一个绿色方块gydF4y2Ba 蓝色的球。由这两个方程可以推导出绿色方块与红色小球之间的关系。因为有gydF4y2Ba 每一个蓝球gydF4y2Ba 红色的球,gydF4y2Ba 每一个绿色方块gydF4y2Ba 蓝色的球,有gydF4y2Ba 每一个绿球gydF4y2Ba 红色的球。gydF4y2Ba
使用代数表达式描述下面插图中形状之间的关系。gydF4y2Ba
我们可以得到一个方程。因为有两个刻度,我们将得到两个方程。gydF4y2Ba
- 从左边的比例:3个绿色方块= 1个紫色圆圈。gydF4y2Ba
- 从右边的比例:1个绿色正方形= 2个红色三角形。gydF4y2Ba
上面的例子产生了两个线性方程。因为有三个变量——红色三角形、绿色正方形和紫色圆圈——所以我们可以推导出每一对变量之间的关系。这些方程已经说明了红三角形和绿正方形之间的关系(每个绿正方形对应两个红三角形)以及绿正方形和紫圆形之间的关系(每个紫圆形对应三个绿正方形)。这两个方程可以结合起来推导出紫色圆圈和红色三角形之间的关系。gydF4y2Ba
使用上面例子中的两个方程,写出一个方程来显示红色三角形和紫色圆圈之间的关系。gydF4y2Ba
这里我们将把绿色方块缩写为gydF4y2Ba ,紫色圆圈到gydF4y2Ba ,和红色三角形gydF4y2Ba .gydF4y2Ba下面是前两个方程:gydF4y2Ba
这两个方程都包含agydF4y2Ba 项,所以我们可以分离gydF4y2Ba 在一个方程中,把结果代入gydF4y2Ba 第二个方程:gydF4y2Ba
紫色圆圈和红色三角形的关系是(6个红色三角形)=(1个紫色圆圈),即每个紫色圆圈对应6个红色三角形。gydF4y2Ba
移动平衡gydF4y2Ba
移动平衡谜题包含挂在手机上的形状。如果一个形状比另一个重,手机就会移动,使重的形状比轻的形状挂得低。在移动平衡问题中,形状的相对权重(可以通过形状的悬挂方式确定)可以用来显示形状之间的关系。gydF4y2Ba
确定绿色三角形和红色正方形之间的关系。(假设支点在每根杆的中心。)gydF4y2Ba
因为手机是平衡的(平的),我们可以看出绿色三角形和红色正方形的权重相等。因此,为了平衡移动设备,gydF4y2Ba 每个人都需要红场gydF4y2Ba 绿色三角形(反之亦然)。gydF4y2Ba
你能说出下面使用手机的蓝色圆圈和绿色三角形之间的关系吗?(假设支点在每根杆的中心。)gydF4y2Ba
我们可以看出手机是不平衡的,因为手机是倾斜的。因为绿色三角形比蓝色圆圈低,我们知道绿色三角形比蓝色圆圈重。gydF4y2Ba