算术平均值 - 几何平均据/h1>
这据strong>算术平均值-几何平均值(AM-GM)不等式据/strong>说明这一点据一种href="//www.parkandroid.com/wiki/arithmetic-mean/" class="wiki_link" title="算术平均值" target="_blank">算术平均值据/a>非负实数大于或等于所述据一种href="//www.parkandroid.com/wiki/geometric-mean/" class="wiki_link" title="几何平均数" target="_blank">几何平均数据/a>同样名单。此外,等号成立当且仅当在列表中的每个数字都是一样的。在数学上,对于集合据span class="katex"> 非负据一种href="//www.parkandroid.com/wiki/real-numbers/" class="wiki_link" title="实数" target="_blank">实数据/a>
AM-GM不平等声明据/h2>
算术平均值 - 几何平均不等式,或AM-GM不平等,说明:据/p>
几何平均值不能超过算术平均值,并且他们将是相等的,当且仅当所有的选择数相等。那是,据/p>
与当且仅当平等据span class="katex">
为了舒服,让我们考虑案件据span class="katex">
AM-GM不等式的证明据/h2>
AM-GM不等式可通过几种方法来证明。他们中有些人在这里列出。据/p>
该列表中的第一个是通过某种感应的证明。开始了:据/p>
首先,我们让不等式据span class="katex"> 变量的断言据span class="katex">