添加速度矢量

我们可以重复一个位移 $n$乘以它的长度乘以标量 $n$,即

$\vec{m}_1 \右行\vec{m}_n = n \vec{m}_1$

另一种理解这种重复的方法是 $n$的副本 $vec {m} \ _1$：

$vec {m} _n”= \ \ overbrace vec {m} {\ _1 + \ ldots + vec {m} _1 \} ^ {n \文本{倍}}$

例如，考虑的情况 $\vec{m}_2 = 2 \vec{m}_1$：

如果我们有两个呢截然不同的位移向量 $vec {m} \ _1$, $vec {m} _2 \$我们想要谱写的曲子?我们如何把这两者结合起来，来承担位移呢 $vec {m} \ _1$，其次是位移2 $vec {m} _2 \$？

我们把它们画出来:

我们可以看到，添加位移矢量的方法是将它们从头到尾排成一行。合成位移是从第一个端点到第二个端点的向量。注意，合成向量与顺序无关。我们可以先做任何一种，我们总是得到相同的和。

和往常一样，向量运算的结果与表示形式无关，和也是如此。然而，在笛卡尔坐标系中，两个向量的和可以用一种特别方便的方法计算。假设我们有两个位移向量 $\vec{m}_1 = \ angle 1,2,3 \rangle$和 $\vec{m}_2 = \ angle 2， - 3,7 \ range$．如果我们仔细看箭头所画的图，我们会发现和的分量只是由的分量相加得到的 $vec {m} \ _1$和 $vec {m} _2 \$以成对的方式:

$\begin{aligned} \vec{m}_1 + vec{m}_1 &= \langle x_1, y_1, z_1\rangle + x_2, y_2, z_2\rangle &= \langle x_1 + x_2, y_1 + y_2, z_1 + z_2\rangle &= \langle x_1, y_2, z_1 + z_2\rangle$

通过构成位移矢量，我们可以在一系列的步骤中向上、向下、向边、对角线或向后移动。通过一系列的中间步骤，我们甚至可以什么都不去，这就是当我们绕着圈走的时候所发生的情况:

将复杂的轨迹分解成矢量位移的组合，可以为宇宙中一些最复杂的规则提供优雅的论据和解释，正如费曼在他的《量子电动力学》一书中所示，QED．