立方体的一部分的体积

多维数据集 $ABCDEFGH$，如上图所示，具有边长 $1$并被通过顶点的平面切割 $D$和中点 $米$和 $N$的 $\眉题{AB}$和 $\眉题{CG}$分别。平面把立方体分成两个正方体。这两个固体中较大的那一个的体积可以写成这种形式 $\压裂{p} {q}$,在那里 $p$和 $问$是相对素数的正整数。找到 $p + q$．