待定系数(三)

$\总和_ {n = 1} ^{50}{\离开(2 n - 1 \右){\离开(n + 2 \右)}^ {2}}= 1 \ cdot {3} ^ {2} + 3 \ cdot {4} ^ {2} + 5 \ cdot {5} ^ {2} + \ cdots + 99 \ cdot {52} ^ {2} = \ ?$

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