帽子回来了

三个人进入一个房间，头上戴着一顶红色或蓝色的帽子。他们看不到自己的帽子，但能看到别人的帽子。每顶帽子的颜色完全是随机的。所有的帽子都可以是红色的，或者蓝色的，或者1个蓝色和2个红色，或者2个蓝色和1个红色。他们需要把自己的帽子颜色写在一张纸上，或者他们可以写“通过”。一旦游戏开始，他们就不能以任何方式相互交流。但他们可以在比赛前开个战略会议。如果他们中至少有一人猜对了，他们每个人都能赢得5万美元，但如果任何人猜错了，他们都什么都得不到。使用最优策略，可以实现的最大获胜几率百分比是多少?例如，如果你认为答案的中奖几率是50%，就把你的答案输入为50。