π——最重要但又很奇怪的数字

著名的印度天文学家Aryabhata估计了 $\π$作为 $3.1416$然后把它表示成连分式

$\大+ \压裂{1}{b + \压裂{1}{c + \压裂{1}{d}}},$

在哪里 $a, b, c, d$是正整数。找到 $a + b + c + d$．

$$
细节和假设:

• 使用近似 $\π= 3.1416$．