再来一个

$S = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \压裂{\ sigma_2 (n)} {n ^ 6}$

让 $\ sigma_2 (n)$的所有正整数除数的平方和 $n$．例如, $\ sigma_2 (6) = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 6 ^ 2 = 50$．

输入 $π\压裂{\ ^{10}}{年代}$你的答案。