最期待的问题

\(a\)和\(b\)是实数，使得\(a^{2} + b^{2} = 1，\)始终满足

\[\压裂{1}{1 + ^{2}}+ \压裂{1}{1 + b ^{2}} + \压裂{1}{1 + ab} \组\压裂{x}{1 + \压裂{(a + b) ^ {2}} {z}}。\]

当上述不等式的LHS值最小时，找到\(\left\lfloor \frac{x}{z} \right\rfloor\)。

\ (\)
细节和假设:

• \(x\)和\(z\)是正整数。
• \(\lfloor \cdot \rfloor\)表示最大整数函数。