跨越带隙

假设本征半导体的带隙能为 $0.5 \， \text{eV}$费米能级(这种材料中电子假设的“自然”能级)位于传导带的顶部。在室温下，导带的最低能态被占据的概率是多少( $300 \， \text{K}$)？

利用电子是按照费米-狄拉克分布分布的事实

$f(E) = \frac{1}{E ^{(E- e_f)/(kT)} + 1}，$

在哪里 $E_F$为费米能级的能量， $T$是温度，和 $k$是玻尔兹曼常数。