Hyperloop:冲击波

的Hyperloop是一种假想的城市间快速运输系统，它的工作原理是发射吊舱，载着人们通过一个气压非常低的隧道。隧道和超级高铁吊舱都是圆柱对称的。如果吊舱的半径与隧道的半径太接近，那么从裂缝中流过的空气就会变成超音速，产生冲击波，扰乱超级高铁的平稳运行。豆荚通过吸收和压缩0.49千克/秒的空气通过豆荚的前部，帮助防止这种情况，但这仍然意味着一定有空气在豆荚周围流动。

假设隧道半径为1.1米，吊舱速度为300米/秒，隧道内空气压力为99帕，温度为293 K，那么吊舱的最大半径是多少在米这样就能保持相对于吊舱的气流低于音速?

• 视空气为不可压缩的。这在高马赫数时是不成立的，但它会使解更容易。
• 空气的摩尔质量是 $\μ= 29$克/摩尔。
• 忽略重力和粘度的影响。
• 假设气流是完全层流的。