一个大头针头上能装下多少个黑洞?gydF4y2Ba

黑洞是空间中任何东西都无法逃脱的区域。如果你考虑一个质量为M，半径为R的球形物体，并设它的逃逸速度为gydF4y2Ba $cgydF4y2Ba$光速，你可以确定R和M之间的关系，gydF4y2Ba $通用汽车/ c ^ 2 R = 2gydF4y2Ba$,在那里gydF4y2Ba $GgydF4y2Ba$是牛顿的引力常数。这个半径叫做史瓦西半径，用gydF4y2Ba $R_sgydF4y2Ba$．如果质量M集中在半径小于gydF4y2Ba $R_sgydF4y2Ba$那么就有了一个黑洞，如果没有，就没有黑洞。gydF4y2Ba

根据上述关系，你可以确定黑洞的最小质量，粗略地说，史瓦西半径必须大于或等于康普顿波长——静止物体所在区域的最小尺寸。gydF4y2Ba

求黑洞的最小质量gydF4y2Ba $\μggydF4y2Ba$．gydF4y2Ba

最后，还有一件额外的事情要考虑。这个结果对于我们在自然界中看到的粒子的质量意味着什么?gydF4y2Ba

细节和假设gydF4y2Ba

• 引力常数的值是gydF4y2Ba $10^{-11} \text{m}^3\text{/kg s}^2gydF4y2Ba$．gydF4y2Ba
• 光速是gydF4y2Ba $C =3 \乘以10^8\text{m/s}gydF4y2Ba$．gydF4y2Ba
• 普朗克常数是gydF4y2Ba $H = 10^{-34} \text{kgm}^2\text{/s}gydF4y2Ba$．gydF4y2Ba
• $1 ~\mu g = 10^{-6} \text{g} = 10^{-9} \text{kg}gydF4y2Ba$