半杯满？

考虑倒置截断右锥形形状的玻璃（即富管）。底座的半径为4，顶部的半径为9，高度为7.玻璃中有足够的水，使得当它倾斜时，水从基部的尖端到顶部的边缘到达顶部。杯中的水的比例作为杯子体积的比例可以表达为级分 $\ frac {m} {n}$，对于相对素质的整数 $m$和 $N$。计算 $M + N.$。