找到上界

存在一个最小的可能正整数\(N\)，使得

\ [\ dfrac {(x_1 + 2 x_2 + \ cdots + 2014间的{2014})^ 2}{x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + \ cdots +间的{2014}^ 2}\ N \]

所有真正的序列\大(\ \ {x_i \} _ {i = 1} ^{2014} \)。

求\(N\)的数字和。