正方形中的等边三角形

矩形的边长 $ABCD$有长度 $10$和 $11$．画一个等边三角形，这样三角形的任何一点都不在外面 $ABCD$．这样一个三角形的最大可能面积可以写成这样的形式 $p \ sqrt {q} - r$,在那里 $p, q,$和 $r$都是正整数，和 $问$不能被任何质数的平方整除。找到 $p + q + r。$