知道6 - 5 = 1有帮助吗?

已知 $在x, y \ \ Bbb {Z ^ +}$它们满足如下方程:

$大\ \ prod_ {k = 0} ^ 5 \离开(5 ^ {2 ^ k} + 6 ^ {2 ^ k} \右)= 6 ^ x5 ^ y。$

的价值是什么 $x + y ?$

$$
注意:这个问题不是原创的。它改编自Math SE上的一个问题。