凹形四边形

附带此问题的文件包含一个列表 100. 100. 线条。八个数字 X 1 y 1 X 2 y 2 X 3. y 3. X 4. y 4. X_1,Y_1,X_2,Y_2,X_3,Y_3,X_4,Y_4 在每行中写入,对应于顶点具有坐标的四边形 一种 1 = X 1 y 1 的) 一种 2 = X 2 y 2 的) 一种 3. = X 3. y 3. 的) 一种 4. = X 4. y 4. 的) a_1 =(x_1,y_1),\ a_2 =(x_2,y_2),\ a_3 =(x_3,y_3),\ a_4 =(x_4,y_4) (在笛卡尔岛)。有 N. N. 此列表中的四边形是凹形的。

N. + 6。 n + 6。

细节和假设:

  • 作为一个明确的例子,假设列表有 2 2 线条,下列数字写在这两条线上: 1 1 2 2 3. 3. 4. 4. 1 - 1 2 - 2 3. - 3. 4. - 4. \开始{阵列} {lrrrrrrrrl}&1,&1,&2,&2&3,&3,&4,&4 \\&1,&-1,&2,&-2,&3,&-3,及4,&-4。\结束{array} 我们有两个四边形,第一个在点处具有顶点 1 1 的) 2 2 的) 3. 3. 的) 4. 4. 的) (1,1),(2,2),(3,3),(4,4), 第二个在点处具有其顶点 1 - 1 的) 2 - 2 的) 3. - 3. 的) 4. - 4. 的) (1,-1),(2,-2),(3,-3),(4,-4)。 你的工作是找出其中有多少是凹陷的。

  • 链接到文件:http://pastebin.ca/2679837

  • 如果其中一个顶点位于加入另外两个顶点的线上,则将所得到的数字视为凸起。

  • 这是一部计算机科学问题,并从投影仪中启发(我不记得此刻的问题数)。

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