圆形轨迹

三角形\(ABC\)的边是\(5,6，\)和\(7\)。\(P\)是三角形平面中的一个点，使得\(PA^2 + PB^2 + PC^2 = 70\)。\(P\)的轨迹是一个半径为\(r\)的圆，其中\(r\)对于一些相对素数正整数\(m\)和\(n\)可以表示为\(\frac{m}{n}\)的形式。找到\ (100 + n \)。