双曲度规

双曲空间的庞加莱半平面模型将以下度量放在平面上:

$Ds ^2 = \frac{1}{y^2} (dx^2 + dy^2)。$

计算里奇标量 $R$对于矩阵形式的度规。这是一个真空爱因斯坦方程的解?

给出你的答案 $(R,$是/否 $）$对。