递归函数

假设我们有 2 n 2 n 同等重量的银币。但其中一件是假的,重量更轻。换句话说,我们有 2 n 1 2 n - 1 同等重量的银币及重量较轻的假币一枚。我们还有一个天平。我们可以在秤的每一边同时放上任意数量的硬币,秤会显示秤的两边重量是否相同,或者哪一边更轻。

假设我们设计了一种算法,利用天平来定位假币尽可能少的次数.找出奇数硬币所需的称重操作的最大次数是多少?

如果我们尽可能不走运,但我们使用最优算法,243枚硬币需要多少次称重操作?

考虑在尺子上画标记的任务:在中点有一个标记,在四分之一的间隔有稍短的标记,在八分之一的间隔有更短的标记。如果我们想要的精度是 1 2 n \压裂{1}{2 ^ n} (任意单位),我们在两者之间的每一点都做上标记 0 0 2 n 2 ^ n .中间的标记应该是 n n 四分之一的单位应该是高的 n 1 n - 1 高,等等。假设我们有一个函数马克(x, h)做记号 h h 高位置单位 x x ,下面的程序来做标尺的标记工作:

1 2 3 4 5 6 7 8
def规则正确的高度):如果高度>0x+正确的/2马克x高度规则x高度-1规则x正确的高度-1其他的通过

规则(左、右、高度)是递归的,我们知道它会调用自己。假设我们调用规则(左= 0,右= 2 * * 10,身高= 10).递归调用期间的号码 9 9 规则(不包括最初的用户呼叫),它将在位置做标记 x x .价值是什么 x x

下图所示的帕斯卡三角形有一个有趣的性质。每一项都等于它上面两项的和,除了左右两边的值总是等于 1 1

编写递归算法,输出每行数字的和。例如,数字的和 3. 3. 路行 1 + 2 + 1 4 1 + 2 + 1 = 4 .上面这些数字的和是多少 23 23 路行吗?

1 2 3 4 5 5
1定义复发全国矿工工会):2如果全国矿工工会>One hundred.3.返回全国矿工工会-104其他的5返回复发复发全国矿工工会+11))

考虑上面的递归算法,预测它什么时候输出 全国矿工工会 98 文本\ {num} = 98

1 2 3 4 5 6 7
23 32 62 20 77 42 31 15 14 10 11 48 32 30 14 46 71 31 53 07 82 20 12 78 78 46 24 43 37 16 12 99 15 97 85 13 29 82 71 63 27 75 44 81 80 48 02 45 17

考虑上面的方形网格。假设一个人想从左上角移动到右下角。要移动,一个人可以向下或向右。让 年代 年代 为所经过的路径,使路径中单元格的和最小。价值是什么 年代 年代

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