定量金融学

计算机科学概念

递归函数

假设我们有 2 n 2 n 同样重量的“银”硬币。然而其中一个是假的,它的重量更轻。换句话说,我们有 2 n 1 2 n - 1 同等重量的银币和一枚重量较轻的伪币。我们还有一个平衡天平。我们可以同时在天平的每一面放任意数量的硬币,天平会显示两面的重量是否相同或者哪一面较轻。

假设我们设计了一个算法,利用天平秤来定位假硬币越少越好.要找出奇数个硬币,需要进行的最大称重操作次数是多少?

如果我们运气不好,但使用了最优算法,那么243枚硬币需要多少次称重操作?

考虑一下在标尺上画标记的任务:在中间点有一个标记,在四分之一间隔处的标记略短,在第八间隔处的标记更短。如果我们期望的精度是 1 2 n \压裂{1}{2 ^ n} (任意单位),我们在两者之间的每一点都做上标记 0 0 2 n 2 ^ n .中间的标记应该是 n n 单位高的四分之一应该是 n 1 n - 1 高,等等。假设我们有一个函数马克(x, h)做记号 h h 位置高单位 x x ,下面的程序完成标记标尺的工作:

1 2 3 4 5 6 7 8
def规则正确的高度):如果高度>0x+正确的/2马克x高度规则x高度-1规则x正确的高度-1其他的通过

规则(左、右、高度)是递归的,我们知道它会调用自己。假设我们调用规则(左= 0,右= 2 * * 10,身高= 10).递归调用号期间 9 9 规则(不包括初始用户调用),它将在位置上做标记 x x .价值是什么 x x

下面所示的Pascal三角形有一个有趣的属性。每个元素都等于它上面两个元素的和,除了左右两边的值总是等于 1 1

编写一个递归算法,输出每行数字的和。例如,这些数字的和 3. 3. 路行 1 + 2 + 1 4 1 + 2 + 1 = 4 .上面这些数字的和是多少 23 23 路行吗?

1 2 3 4 5
1定义复发全国矿工工会):2如果全国矿工工会>One hundred.3.返回全国矿工工会-104其他的5返回复发复发全国矿工工会+11))

考虑上面的递归算法,预测它在什么时候会输出什么 全国矿工工会 98 文本\ {num} = 98

1 2 3 4 5 6 7
23 32 62 20 77 42 31 15 14 10 11 48 32 30 14 46 71 31 53 07 82 20 12 78 78 46 24 43 37 16 12 99 15 97 85 13 29 82 71 63 27 75 44 81 80 48 02 45 17

考虑上面的方形网格。假设一个人想从左上角移动到右下角。要移动,一个人可以向下或向右。让 年代 年代 为所遍历的路径,使路径中的细胞总数最小化。价值是什么 年代 年代

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