假设我们有 同样重量的“银”硬币。然而其中一个是假的,它的重量更轻。换句话说,我们有 同等重量的银币和一枚重量较轻的伪币。我们还有一个平衡天平。我们可以同时在天平的每一面放任意数量的硬币,天平会显示两面的重量是否相同或者哪一面较轻。
假设我们设计了一个算法,利用天平秤来定位假硬币越少越好.要找出奇数个硬币,需要进行的最大称重操作次数是多少?
如果我们运气不好,但使用了最优算法,那么243枚硬币需要多少次称重操作?
考虑一下在标尺上画标记的任务:在中间点有一个标记,在四分之一间隔处的标记略短,在第八间隔处的标记更短。如果我们期望的精度是
(任意单位),我们在两者之间的每一点都做上标记
和
.中间的标记应该是
单位高的四分之一应该是
高,等等。假设我们有一个函数马克(x, h)
做记号
位置高单位
,下面的程序完成标记标尺的工作:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
|
自规则(左、右、高度)
是递归的,我们知道它会调用自己。假设我们调用规则(左= 0,右= 2 * * 10,身高= 10)
.递归调用号期间
来规则
(不包括初始用户调用),它将在位置上做标记
.价值是什么
?
下面所示的Pascal三角形有一个有趣的属性。每个元素都等于它上面两个元素的和,除了左右两边的值总是等于 .
编写一个递归算法,输出每行数字的和。例如,这些数字的和 路行 .上面这些数字的和是多少 路行吗?
1 2 3 4 5 |
|
考虑上面的递归算法,预测它在什么时候会输出什么 .
1 2 3 4 5 6 7 |
|
考虑上面的方形网格。假设一个人想从左上角移动到右下角。要移动,一个人可以向下或向右。让 为所遍历的路径,使路径中的细胞总数最小化。价值是什么 ?