代数

多项式插值

多项式插值:第4级挑战

f x f (x) 是一个 5 th 5 ^ \文本{th} -次多项式 f 1 2 f (1) = 2, f 2 3. f (2) = 3, f 3. 4 f (3) = 4, f 4 5 f (4) = 5, f 5 6 f (5) = 6, f 8 7. f(8) = 7。

如果 f 9 f (9) 可以表示为 一个 b \压裂{一}{b} 对于素数正整数 一个 一个 b b ,找到的价值 一个 + b a + b

f x f (x) 是整数系数的多项式。我们有,

f 1 1 f (1) = 1

f 2 4 f (2) = 4

f 3. 9 f (3) = 9

f 4 16 f (4) = 16

f 5 25 f (5) = 25

f 6 36 f (6) = 36

f 7 49 f (7) = 49

f 8 64 f (8) = 64

f 9 81 f (9) = 81

f 10 One hundred. f (10) = 100

确定 f 11 f (11)

考虑到 P x P (x) 五次多项式是这样的吗

P 1 1 2 P 2 2 2 P 3. 3. 2 P 4 4 2 P 5 5 2 \ P{对齐}开始(1)& = & 1 ^ 2 \ \ P (2) & = & 2 ^ 2 \ \ P (3) & = & 3 ^ 2 \ \ 4 P (4) & = & ^ 2 \ \ P(5) & = & 5 ^ 2,结束\{对齐}

找出…的价值 P 6 (6页)

鲁帕什去了他的朋友家。在那里他吃了很多冰淇淋。先是香草,然后是巧克力,然后是香草,然后是奶油糖,最后是香草。他是一个数学家,做了一个5次的多项式,得到了冰淇淋的第一个字母的值。

他的多项式是这样进行的:-
p 1 22 p (1) = 22
p 2 3. p (2) = 3
p 3. 22 p (3) = 22
p 4 2 p (4) = 2
p 5 22 p (5) = 22

如果 p 6 一个 b c p(6) = \眉题{abc} .他吃的冰淇淋的第一个字母是 一个 + b + c a + b + c .下一个吃哪个冰淇淋?

假设: 一个 b c abc \眉题{} 表示3位数字。

f 1 4 f 2 9 f 3. 20. f 4 44 f 5 88 \大型f (1) = 4, f (2) = 9, f (3) = 20, (4) = 44, f (5) = 88

f x f (x) 是一个五次多项式,以满足上述方程。找出…的价值 f 6 f (6)

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