逻辑

命题逻辑

带逻辑门的建筑

记住,XOR表示“独占或”,如果输入由单个门组成,则对于每个门 0 0 还有一个 1 1, 然后输出为 1 \ bf1, 否则输出为 0 \ bf0

您需要这组带有输入的逻辑门 一个 一个, B B, 而且 C C, 输出 Z 1 Z = 1 只有当输入数为奇数时 1. 1.

问号处应该是什么样的门?

一个回文正读和反读是一样的。(例如10101和1001为回文。)假设您想要一台机器接受一个包含四个二进制数字a、B、C和D的数字,并且只有当这个数字是回文时才输出1。

你可以用两个异或门,一个非门和其他额外类型的门来构建这个?

假设您想要一台接受四位数二进制数的机器 一个 一个, B B, C C, 而且 D D 和输出 1 1 如果数字是偶数。这需要多少逻辑门?

注意: 0 0 是偶数。


一个二进制数数字是用进制写的吗 2. 2. 这些数字与“正常”数字类似,但它们只使用数字 0 0 而且 1 1 并且是基于的幂 2 2 而不是权力 10. 10. 例如,一个“正常”的碱基 10 10 算术例子是这样的 123 4 10 1 1 0 3. + 2 1 0 2 + 3. 1 0 1 + 4 1 0 0 1234_{10} = 1 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0。 这是一个不同的数字,但是是二进制的: 111 0 2 1 2 3. + 1 2 2 + 1 2 1 + 0 2 0 1 4 10 1110_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 14_{10}。

您正在设计一个计算器显示数字,如上图所示。

考虑逻辑门通向标记为:

输入是由数字表示的二进制四位数 一个 一个, B B, C C, 而且 D D。

红盒子里是哪个门?

逻辑门被计算机用于执行各种操作,但设计电路可能很棘手。我们将在后面的测试中解决数字加法(这需要很多门),但现在让我们考虑一个更简单的问题:

我们想要一台机器,它有三个输入a, B和C,当且仅当所有输入都为1时返回1。

这可以用两个相同的逻辑门来实现。哪种类型的逻辑门可以工作?

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