逻辑

命题逻辑

用逻辑门建造

请记住,如果输入包括单个,则XOR代表“独占或”以及每个门 0. 0. 和一个单身 1 1, 然后输出是 1 \ bf1, 除此以外输出是 0. \ bf0.

您希望这组具有输入的逻辑门 一种 一种, B. B, C C, 输出 Z. = 1 z = 1 只有当有一个等于的奇数输入 1。 1。

什么样的门应该去问号?

一个回文读取相同的向前和向后。(例如,10101和1001是palindromes。)假设您希望一台具有四个二进制数字A,B,C和D的机器,并且只有当数字是回文时才输出1。

你可以用两个XOR门,一个不是门来建立这个,还有哪种额外的门?

假设您希望一台计算机使用四位数字使用二进制数 一种 一种, B. B, C C, D. D. 和产出 1 1 如果数字甚至是。这需要多少逻辑门?

笔记: 0. 0. 甚至。


一种二进制数是一个用基地写的数字 2。 2。 这些数字类似于“普通”数字,但它们仅使用数字 0. 0. 1 1 并且是基于的权力 2 2 而不是力量 10。 10。 例如,“正常”基础 - 10. 10. 算术示例将是类似的 123. 4. 10. = 1 1 0. 3. + 2 1 0. 2 + 3. 1 0. 1 + 4. 1 0. 0. 1234_ {10} = 1 \ cdot 10 ^ 3 + 2 \ cdot 10 ^ 2 + 3 \ cdot 10 ^ 1 + 4 \ cdot 10 ^ 0。 这是一个不同的数字,但在二进制: 111. 0. 2 = 1 2 3. + 1 2 2 + 1 2 1 + 0. 2 0. = 1 4. 10. 1110_2 = 1 \ cdot 2 ^ 3 + 1 \ cdot 2 ^ 2 + 1 \ cdot 2 ^ 1 + 0 \ cdot 2 ^ 0 = 14_ {10}。

您正在设计具有数字的数字显示器,如上所示的数字。

考虑导致显示器的部分的逻辑门:

输入是由数字表示的二进制四位数字 一种 一种 , B. B, C C , D. 天。

哪个门进入红色盒子?

计算机使用逻辑门来执行各种操作,但设计电路可能很棘手。我们将在后续测验中加入数字(需要多个大门),但现在让我们考虑更简单的问题:

我们想要一台计算机,其中三个输入A,B和C,如果只有所有输入为1,则返回1。

这可以用两个相同的逻辑门来完成。哪种类型的逻辑门有效?

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