假设一个小偷发现自己在一个藏有几件贵重物品的保险库中。然而,他意识到他带来了一个容量很大的背包
米.金库有
nItems,其中item
我重
年代我英镑和价值
v我美元。小偷必须选择物品,以便在出售物品后尽可能多地赚钱。他创建了一个数组
opt我米一个l[我][j]在哪里
opt我米一个l[我][j]最大价值是通过使用物品获得的吗
我...n−1它们的重量最多
j磅。
由于在大学里从未学过计算机科学,小偷很快就为他的问题画出了四种递归关系。他知道只有一个是对的。帮他找到合适的人。
1:
opt我米一个l[我][j]=米一个x{opt我米一个l[我+1][j],opt我米一个l[我+1][j−年代我]+v我(j≥年代j)}2:
opt我米一个l[我][j]=米一个x{opt我米一个l[我+1][j+1]+v我,opt我米一个l[我+1][j−年代我](j≥年代j)}3:
opt我米一个l[我][j]=米一个x{opt我米一个l[我−1][j],opt我米一个l[我][j+年代我](j≥年代j)}4:
opt我米一个l[我][j]=米一个x{opt我米一个l[我+1][j],opt我米一个l[我−1][j+1+年代我](j≥年代j)}