运动物体的动量是它的质量乘以它的速度。当一个团状物与球碰撞时，它会失去一些动量，而球的动量也会以同样的幅度增加。这个原理可以帮助我们找到球和球团的最终速度。

在碰撞之前，球的速度是 $文本+ V_ \{球}$它的质量是 $M_{球}\文本。$团状物以速度向左移动 $-v_ \文本{blob}$(负号表示方向)。它的质量是 ${一}m_ \文本。$

总动量，用符号表示 $p,$是

$p_ \文本{总}={球}V_ M_ \文本\{球}- M_ \文本{blob} {blob} V_ \文本。$

当水滴粘在球上时，动量是静止的 $p_{总}\文本。$总的质量没有改变，但水滴和球(现在粘在一起了)的最终速度改变了 ${一}V_ \文本,$所以

$p_ \文本{总}={球}+ M_ (M_ \文本文本\ {blob}) V_ \文本{一}。\ \ [0.5 em)$

将这些表达式设置为 $p_ \文本{总}$等于，我们可以解出来 $V_ \文本{一}:$

$\开始{对齐}{球}+ M_ (M_ \文本文本\ {blob}) V_ \{一}& = M_ \文本{球}V_ \文本{球}- M_ \ {blob} V_ \文本{blob} \ \ [0.5 em] V_ \文本{一}& = \压裂{M_ \文本{球}V_ \{球}- M_ \文本{blob} V_ \文本{blob}} {M_ \{球}+ M_ \文本{blob}}。结束\{对齐}$

只要没有外力，碰撞中所有物体的总动量就是一个常数。这个有用的原理被称为动量守恒，你可以把它扩展到任何数量的粘球在一个回合中击中球。

上述结果的结构暗示了动量守恒的另一种概念。右边采用平均值的形式:每个物体的速度乘以(即。(“加权”)除以其各自的质量，这些乘积对所有物体求和，然后再除以总质量。

这个平均值产生了速度质量中心(“CoM”)的球和斑点:

$V_\text{CoM}=\frac{\text{质量加权速度和}}{\text{总质量}}。$

在一次碰撞(或一系列碰撞)中动量守恒的一个等价表述是“质心速度是恒定的。”

如果我们画出多个碰撞物体的质心，我们可以直接看到碰撞发生时它以恒定的速度运动。

现在，如果这些斑点与球相撞并粘在一起，那么它们必须以质心的速度继续运动。这甚至在碰撞物体没有粘在一起时也可以工作。

在没有外力的情况下，质心的匀速运动是物理学家工具包中最好的工具之一，用来预测物体碰撞、爆炸或以任何方式相互作用时会发生什么。