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变化深深植根于自然界。流体、电磁场、行星轨道、分子运动;所有这些都是由向量描述的，它们的特征取决于我们观察的地点和时间。
在本课程中，您将学习如何用向量场的微积分来量化这种变化。超越数学，探索科学家和工程师每天使用的潜在想法。
向量场，曲面积分，div和旋度。
探索将微积分和向量结合起来的可能性。
力场，空间运动，还有很多很多……
通过矢量演算的镜头来观察运动中的世界。
在三维空间中沿着曲线飞行。
空间曲线到底有多长?
用矢量演算测量空间曲线的形状。
向量微积分工具箱的第一部分。
将向量与积分混合使用，为应用提供一个必要的工具。
实验电荷在电场中的运动，发现通量的概念。
用通量来揭示曲面积分，看看它们是如何被用来解决重要问题的。
掌握参数化曲面上的函数积分。
基本矢量微积分工具箱的第二部分。
探讨向量微积分的一个重要物理应用。
通过对一个熟悉的物理概念的深入研究，揭示了一种新的积分。
学习如何沿着空间曲线进行积分，以及为什么它如此有用。
到微积分和拓扑学的交汇处去发现向量场的一个重要性质。
用矢量演算解决重要的现实问题。
将一种新的导数应用于静电学和流体动力学问题。
绕到多变量微积分的世界来计算一个对应用程序至关重要的积分。
用线性代数和变量代换法求最一般的高斯积分。
应用高斯积分来理解傅里叶变换，这是解决偏微分方程的一个强大的方法。
了解连续变化的数学。
改变的语言，从经济学到物理学。
