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竞赛数学I

学习数学竞赛的关键技术,刻苦训练。

通过有趣的问题和比赛风格的练习,我们将指导您完成从头到尾的训练。提高你的速度和准确性,同时欣赏数学的乐趣。

完成后,您将完善您的代数,几何,概率和数字感游戏,并拥有成功解决MATHCOUNTS和AMC8级别的数学竞赛所需的工具。

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小测验

68

概念和
练习

615 +
  1. 1

    简介

    你喜欢解决有挑战性的数学难题吗?

    1. 代数

      学习寻找代数策略,使你需要做的工作最小化。

    2. 几何

      在这些挑战中旋转、拉伸、组合和分开人物的碎片。

    3. 组合

      学习案例工作和计数策略,可以应用到数学的许多领域,包括概率。

    4. 数论

      探索质数和合数之间的关系以及确定可除性的规则。

  2. 2

    代数:方程

    快速有效地计算未知的值。

    1. 包含在
      才华横溢的溢价

      诊断:比率和百分比

      检查你对比率和百分比的了解,找出增长的领域。

    2. 包含在
      才华横溢的溢价

      诊断:简单方程

      回顾这些保持方程平衡和隔离变量的基本技巧。

    3. 包含在
      才华横溢的溢价

      序列与系列

      找到模式,扩展模式,在这些关于序列的问题中把它们都加起来。

    4. 包含在
      才华横溢的溢价

      比率方程

      学习一些处理比例方程的反直觉技巧,以避免让它们变得更难。

  3. 3.

    代数:数据

    测量静态和波动的数据。

    1. 包含在
      才华横溢的溢价

      诊断:数据

      检查你的数据和统计知识,找出增长的领域。

    2. 包含在
      才华横溢的溢价

      数据的措施

      有很多种方法来描述数据集的中心。确保你知道哪个是哪个。

    3. 包含在
      才华横溢的溢价

      更改数据集

      对数据集的修改如何影响这些统计数据?

    4. 包含在
      才华横溢的溢价

      确定集合

      从不完整的信息中重建原始数据。

  4. 4

    几何:措施

    计算角度,长度,面积和体积。

    1. 包含在
      才华横溢的溢价

      诊断:措施

      回顾你的几何知识,找出可以提高的地方。

    2. 包含在
      才华横溢的溢价

      诊断:寻找角度

      寻找角度依赖于一些关键的想法;确保你对它们都很熟悉。

    3. 包含在
      才华横溢的溢价

      多边形寻角

      将寻找角度扩展到更复杂的多边形图形。

    4. 包含在
      才华横溢的溢价

      特殊直角三角形

      这些特殊直角三角形的边比在比赛中一次又一次地出现!

  5. 5

    几何:相似

    拉伸、分割和比较几何形状。

    1. 包含在
      才华横溢的溢价

      诊断:相似

      检查你对相似问题中使用的关键思想的理解,并确定增长的领域。

    2. 包含在
      才华横溢的溢价

      扩展

      在多个维度上缩放图形来回答这些问题。

    3. 包含在
      才华横溢的溢价

      探索相似

      利用你的技能和相似性来解决这些具有挑战性的谜题。

    4. 包含在
      才华横溢的溢价

      应用相似

      为了解决这些问题,寻找机会添加线段,将创建类似的图形。

  6. 6

    几何:复合材料

    在隐蔽的地方找到熟悉的形状。

    1. 包含在
      才华横溢的溢价

      诊断:复合材料

      检查你对基本几何公式的理解,并确定增长领域。

    2. 包含在
      才华横溢的溢价

      月与叶

      这些圆片切开后最容易处理。

    3. 包含在
      才华横溢的溢价

      写数据

      多边形在圆里,圆在多边形里!

    4. 包含在
      才华横溢的溢价

      比率符合几何

      为了解决这些问题,把代数和几何的比例推理联系起来。

  7. 7

    组合:计数

    重新安排、组织和列举可能性。

    1. 包含在
      才华横溢的溢价

      诊断:计数

      回顾这些组合解决问题的策略,并确定增长的领域。

    2. 包含在
      才华横溢的溢价

      维恩图

      使用维恩图来仔细思考集合的属性。

    3. 包含在
      才华横溢的溢价

      分支图

      学习在多种情况下进行计数的基本的、有组织的技巧。

    4. 包含在
      才华横溢的溢价

      重复计数

      有时候,计算所有东西的最好方法是把某些部分数两遍,然后减去多余的部分。

  8. 8

    组合:概率

    开发原理和策略,快速有效地计算概率。

    1. 包含在
      才华横溢的溢价

      诊断:概率

      回顾基本概率的基本原则,并确定增长领域。

    2. 包含在
      才华横溢的溢价

      结果概率

      利用概率的定义通过计数来解决这些问题。

    3. 包含在
      才华横溢的溢价

      PIE和补语

      看看当概率和思考集合相交时会发生什么。

    4. 包含在
      才华横溢的溢价

      选择

      将计数和概率结合起来解决这些问题。

  9. 9

    数论:效率

    使用这些技术可以缩短和简化问题,从而节省比赛时间。

    1. 包含在
      才华横溢的溢价

      诊断:效率

      试着有效地解决这些问题,并确定你的数论技能的增长领域。

    2. 包含在
      才华横溢的溢价

      计算

      找到最快(最懒!)的方法来解决这些问题。

    3. 包含在
      才华横溢的溢价

      指数

      应用乘积和除法法则快速简化这些指数问题。

    4. 包含在
      才华横溢的溢价

      探索一些与激进分子打交道的技巧。

  10. 10

    数论:因式分解

    学习将数字分解为因数乘积的新方法。

    1. 包含在
      才华横溢的溢价

      诊断:分解

      回顾和应用这些实践问题的因式分解,并确定增长的领域。

    2. 包含在
      才华横溢的溢价

      因数数

      确定一个整数有多少因数的最好方法是什么?

    3. 包含在
      才华横溢的溢价

      GCD和LCM

      使用整数的质因数分解来处理最大公约数和最小公倍数。

    4. 包含在
      才华横溢的溢价

      阶乘

      使用这些巨大的值,而不是完全计算它们。