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本课程探讨了大学级的集团理论,但通过对称,应用和具有挑战性的问题是独特的动力。例如,在潜入技术公理之前,我们将通过几何对称探讨它们的动机。
您将被留下深刻理解群体理论如何运作以及为什么重要。
通过对称性的群体理论介绍。
通过对称来了解数学群体。
可以了解群体如何工作的视觉理解。
是什么让一个集团进入一个群体?
使用多维数据集对称探索组公理。
公理,亚组,阿比越群,同态和商群。
通过探索一些现实世界的应用,深入进入集体。
了解群体如何绑在几何和音乐中。
了解组内的组结构。
对于这些群体,组成命令并不重要。
数字理论,15谜,PEG纸牌,魔方,越来越多!
使用组解锁整数的秘密。
使用团体制定获奖游戏策略!
申请组以了解这种令人困惑的玩具。
从同义定理到共轭类和对称组。
探索正常性,制造商群的关键成分。
什么时候两个组不同版本的同样的东西?
通过课堂分隔其元素来学习有关组的大量信息。
掌握排列的基础知识。
Burnside的Lemma,半导体产品和Sylow的定理。
探索组之间的相互作用和它所作用的集合。
解决群体理论的具有挑战性的计数和组合问题。
学习一个有用的技术,用于从较小的较大的组。
探索有限群体的结构,揭示迷人的新关系。
探索可分配,模块化算术和无穷大的力量。
矩阵,载体等 - 从理论到现实世界!