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微分方程I.

改变语言,从经济学到物理学。

微分方程在大约关于每个科学分支中出现,包括经典技工,电磁,电路设计,化学,生物学,经济学和医学。

通过分析弹簧的简单谐波运动来看待物种的人口生长,微分方程具有丰富的不同口味和复杂性。

交互的
测验

30.

概念和
练习

365+
  1. 1

    介绍

    发现为什么微分方程如此重要!

    1. 坚果壳的微分方程

      什么是微分方程和它们用于什么?

    2. 我们的第一个等式

      使用牛顿的冷却定律来构建和解决您的第一个微分方程。

  2. 2

    一阶可分离方程式

    用一阶方程构建和探索现实世界模型。

    1. 包括在内
      辉煌的溢价

      建模:阻力方程

      通过实验进行微分方程。

    2. 包括在内
      辉煌的溢价

      分开和整合

      用单一技术征服一阶可分离式方程。

    3. 包括在内
      辉煌的溢价

      应用:分子电机

      用一阶方程解开生物微观世界的秘密。

    4. 包括在内
      辉煌的溢价

      阶段肖像

      通过解决这种化学挑战,学习像专业人士那样绘制积分曲线。

  3. 3.

    高级一阶方程

    学习组合几何和微分方程的力量

    1. 包括在内
      辉煌的溢价

      方向领域

      使用简单的几何技术在相平面上绘制积分曲线。

    2. 包括在内
      辉煌的溢价

      整合因素

      将矢量和几何形状组合成用于解决一阶问题的技术。

    3. 包括在内
      辉煌的溢价

      应用:混合问题

      将集成因子应用于经典的真实问题。

    4. 包括在内
      辉煌的溢价

      潜力

      探索物理背景下整合因子的含义。

  4. 4.

    线性系统的基础知识

    矩阵和矢量将网关解锁到高阶方程。

    1. 包括在内
      辉煌的溢价

      阶段平面

      学习可视化等式对的基本特征。

    2. 包括在内
      辉煌的溢价

      矩阵指数

      了解如何使用矢量几何作为探索线性系统的强大工具。

    3. 包括在内
      辉煌的溢价

      应用:被抑制的弹簧

      在熟悉的环境中使用矩阵指数获得实践经验。

    4. 包括在内
      辉煌的溢价

      非对角化矩阵

      当你没有足够的特征向量时,你会怎么做?

  5. 5.

    高阶方程

    物理,工程和应用数学的主力。

    1. 包括在内
      辉煌的溢价

      订单二方程

      揭示高阶方程和系统之间的深度连接。

    2. 包括在内
      辉煌的溢价

      应用:RLC过滤器

      找出电气工程师可以为二阶方程式做些什么。

    3. 包括在内
      辉煌的溢价

      挑战:高阶方程

      伸出二阶和揭示与Wronskian矩阵的主公式。

    4. 包括在内
      辉煌的溢价

      应用:围绕着

      用三阶方程解决结构工程问题。